三棱锥P-ABC中底面ABC为直角三角形AB=BC,PA=2AB,PA垂直面ABC,求BC垂直PB,PB与平面PAC角的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:50:46
三棱锥P-ABC中底面ABC为直角三角形AB=BC,PA=2AB,PA垂直面ABC,求BC垂直PB,PB与平面PAC角的度数

三棱锥P-ABC中底面ABC为直角三角形AB=BC,PA=2AB,PA垂直面ABC,求BC垂直PB,PB与平面PAC角的度数
三棱锥P-ABC中底面ABC为直角三角形AB=BC,PA=2AB,PA垂直面ABC,求BC垂直PB,PB与平面PAC角的度数

三棱锥P-ABC中底面ABC为直角三角形AB=BC,PA=2AB,PA垂直面ABC,求BC垂直PB,PB与平面PAC角的度数
第一个问题:
∵PA⊥平面ABC,∴BC⊥PA.
∵△ABC是直角三角形,且AB=BC,∴BC⊥AB.
由BC⊥PA、BC⊥Ab、AB∩PA=A,得:BC⊥平面PAB,∴BC⊥PB.
第二个问题:
PB与平面PAC所成的角为arcsin(√10/10).

在三棱锥P-ABC的侧面和底面三角形中,直角三角形的个数最多为 三棱锥P-ABC中,PA垂直底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积为 在三棱锥p-abc中,底面abc为直角三角形ab=bc,pa垂直平面abc若d为ac的中点,且pa=2ab=4,求三棱锥d-pbc的高 在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥体积为 正三棱锥P-ABC中,若侧棱和底面边长都为a该正三棱锥的高为多少 在三棱锥P-ABC中,若三条侧棱两两垂直,则P点在底面的投影为三角形ABC的重心.为什么? 三棱锥P-ABC中,PA⊥平面PBC,平面PAC⊥平面PBC,问:△ABC是否为直角三角形 三棱锥P-ABC中底面ABC为直角三角形AB=BC,PA=2AB,PA垂直面ABC,求BC垂直PB,PB与平面PAC角的度数 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,则在此三棱锥的四个面中为直角三角形的有( )个 已知三棱锥P-ABC的侧面PAC是边长为8的等边三角形侧面PAC⊥底面ABC,底面ABC是等腰直角三角形∠ABC=90°求二面角P-AB-C的正切值 数学立体几何证明题三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,且一个侧面垂直底面,能推出底面是直角三角形吗?如能就证明一下 三棱锥P-ABC的底面是以AC为斜边的直角三角形,顶点P在底面的射影恰好是三角形ABC的外心,PA=AB=1,BC=根号2则PB与底面所成角为 在三棱锥P-ABC中O为顶点P在底面的射影何时O为底面外心何时为内心何时为垂心 在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA⊥平面ABC(1)证明,BC⊥PB(2)若D为AC中点,且PA=2AB=4,求三棱锥D-PBC的高 如图三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,侧面SBA和侧面SBC成直二面角,求证:△SBC为直角三角形 三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上若PA垂直于底面ABC,底面ABC是直角三角形,PA=2,AC=BC=1,则此球的表面积为? 已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC) 三棱锥P-ABC中,PC=x,其余棱长均为1.求三棱锥P-ABC的体积的最大值