已知函数f(x)=(1+x2)分之(ax+b)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(2分之1)=5分之2...已知函数f(x)=(1+x2)分之(ax+b)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(2分之1)=5分之2.求出函数f(x)的解析式证明函数在定义域内是单

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:40:02

已知函数f(x)=(1+x2)分之(ax+b)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(2分之1)=5分之2...已知函数f(x)=(1+x2)分之(ax+b)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(2分之1)=5分之2.求出函数f(x)的解析式证明函数在定义域内是单
已知函数f(x)=(1+x2)分之(ax+b)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(2分之1)=5分之2...
已知函数f(x)=(1+x2)分之(ax+b)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(2分之1)=5分之2.求出函数f(x)的解析式
证明函数在定义域内是单调增函数

已知函数f(x)=(1+x2)分之(ax+b)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(2分之1)=5分之2...已知函数f(x)=(1+x2)分之(ax+b)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(2分之1)=5分之2.求出函数f(x)的解析式证明函数在定义域内是单
f（x）=(ax+b)/(x^2+1)是奇函数,f(-x)=-f(x)
(-ax+b)/(x^2+1)=- (ax+b)/(x^2+1),
所以b=0.
又f(1/2)=2/5,所以(a/2)/(1/4+1)=2/5,a=1.
∴f(x)=x/(x^2+1).

奇函数且其在原点处有定义,因此必然经过原点.因此f(0)=0.求出b=0.又已知f(2分之1)=5分之2,代入,就可求出a值

111111111111

由题意得
F（x）=F（-x）
所以得到
f(x)=(1+x2)分之(ax+b)
f(-x)=(1+x2)分之(-ax+b)
所以 a=0
又f(2分之1)=5分之2
带入方程f(x)=(1+x2)分之b
f(1/2)=4/5*b=2/5
所以b=1/2
f(x)=1/2(1+x^2)
1+x^2恒大于1
所以 f(x）在定义域内为减函数

已知函数f(x)=x2+ax+1,f(X)∈[-3,1) 已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a 已知函数f(x)=(x2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知f(x)=(x2+ax+1/2)/x,x>0,求函数的单调区间已知函数f(X)=X2+2ax+2,X属于[-1,1]求函数f(x)最小值已知函数f(x)=x2-ax-a㏑(x-1) 求函数f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=ln(2ax+a2-1)-ln(x2+1), 已知函数f(x)=(1+x2)分之(ax+b)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(2分之1)=5分之2...已知函数f(x)=(1+x2)分之(ax+b)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(2分之1)=5分之2.求出函数f(x)的解析式证明函数在定义域内是单已知函数f(x)=x2+2ax+a,(-1≤x≤1)若f(x)最小值为-2 讨论函数f(x)=ax/1-x2(-1 讨论函数f(x)=ax/x2-1(-1 已知函数f(x)=x2+ax+1且y=f(x+1)是偶函数,求实数a 已知函数f(x)=x2+ax+6.（1）当a=5时,解不等式f(x) 已知函数f(x)=x2+ax+1,求f(x)在[1,2]上的最小值g(a) 已知函数f(x)x2+ax-lnx a属于R 当a=1已知函数f(x)=x2+ax-lnx a属于R 当a=1时,求函数f(x)的单调区间已知函数f（x）=x2+ax+b f （x）为偶函数求a 已知函数f(x)=-x2+ax,x《1,ax-1,x>1,若存在x1,x2,且x1不等于x2使得f(x1)=f(x2)成立,则实数a的取值范围是 5人同问已知函数f(x)=-x2+ax,x《1,ax-1,x>1,若存在x1,x2,且x1不等于x2使得f(x1)=f(x2)成立已知函数f(x)=-x2+ax,x《1,ax-1,x>1,若存在x1,x2,且x1不等于x2使得f(x1)=f(x2)成立,则实数a的取值范围是