在三角形ABC中,AB=17,BC=16,BC边上的中线AD=15,三角形ABC是等腰三角形吗?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 04:54:12

在三角形ABC中,AB=17,BC=16,BC边上的中线AD=15,三角形ABC是等腰三角形吗?为什么?
在三角形ABC中,AB=17,BC=16,BC边上的中线AD=15,三角形ABC是等腰三角形吗?为什么?

在三角形ABC中,AB=17,BC=16,BC边上的中线AD=15,三角形ABC是等腰三角形吗?为什么?
是.
BD^2+AD^2=8^2+15^2=289=17^2=AB^2
则三角形ADB为直角三角形.角ADB=90°,证明AD是BC中垂线.
那么,AB=AC
是等腰三角形.

三角形ABC是等腰三角形
AB²=289
BD²+AD²=289
∴AD垂直平分BC
AB=AC

BD^2+AD^2=8^2+15^2=289=17^2=AB^2
则三角形ADB为直角三角形。角ADB=90°，证明AD是BC中垂线。
那么，AB=AC
是等腰三角形。

所以是等腰三角形

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