初二数学题-【有图】在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°.D为BC边上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E..如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°.D为BC边上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC中点,试判断△MEF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 00:40:35
初二数学题-【有图】在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°.D为BC边上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E..如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°.D为BC边上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC中点,试判断△MEF

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如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°.D为BC边上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC中点,试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论.

初二数学题-【有图】在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°.D为BC边上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E..如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°.D为BC边上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC中点,试判断△MEF
连接AM,∠B、∠C均为45°,所以BDF和CDE均为等腰直角三角形,AE=DF=BF,AF=DE=CE,可以证明BFM全等于AEM,可得FM=EM,等腰三角形了.
同理AFM全等于CEM,得∠AMF=∠CME,由第一步知道∠BMF=∠AME,四个角相加为180°,那么∠AMF+∠AME=∠FME=90°,所以是等腰直角三角形.