已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,x属于R求f(x)的值域sinx和cosx不包括在根号3里,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:12:15
已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,x属于R求f(x)的值域sinx和cosx不包括在根号3里,

已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,x属于R求f(x)的值域sinx和cosx不包括在根号3里,
已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,x属于R求f(x)的值域
sinx和cosx不包括在根号3里,

已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,x属于R求f(x)的值域sinx和cosx不包括在根号3里,
f(x)=根号3sinx-cosx=2(√3/2sinx-1/2cosx)
=2sin(x-π/6)
因此值域[-2,2]


f(x)=2[(√3sinx)/2 -cosx /2 )=2(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)=2sin(x-π/6)
所以:f(x)的值域为[-2,2]