求函数f(x)=cos^2(x)+根号3sinxcosx的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:08:14

求函数f(x)=cos^2(x)+根号3*sinx*cosx的最大值和最小值
求函数f(x)=cos^2(x)+根号3*sinx*cosx的最大值和最小值

求函数f(x)=cos^2(x)+根号3*sinx*cosx的最大值和最小值
因为cos2x=2cos^2x-1;sin2x=2(sinx)(cosx)
所以f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx
=(cos2x+1)/2+[(根号3)(sin2x)]/2
因为1/2=sin(30度）；(根号3)/2=cos(30度)
所以
原式=[sin(30度)](cos2x)+[cos(30度)](sin2x)+1/2
=sin(2x+30度)+1/2
所以
max=1+1/2=3/2
min=-1+1/2=-1/2

f(x)=(1+cos2x)/2+根号3/2*sin2x
=sin(2x+pai/6)+1/2
显然最大值和最小值分别是3/2和-1/2

求函数f(x)=cos^2(x)+根号3*sinx*cosx的最大值和最小值求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值求函数f(x)=根号3cos^2x+sinxcosx的值域和周期求函数f(x)=（根号3）cos^2x+sinxcosx的值域和周期求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX X COSX求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX乘以COSX 已知函数f（x)=2cosxsinx+2倍根号3cos^x-根号3 求f(x)的最小正周期求f(x)的单调区间已知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1求f(x)单调增区间已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间. 已知函数f(x)=1-根号3sin2x ＋2cos平方x,求f(x)的值域已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间. 已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx-3cos平方x.求函数表达式, 函数f(x)=sin(x+4)-根号3cos(x+4),求函数f(x)的最大值求函数f(x)=5根号3cos^2x 根号3sin^2x-4sinxcosx(兀/4前面是f(x)=5根号3cos^2x加根号3sin^2x减4sinxcosx 求,函数f(x)=3sinxcosx-3根号3cos^2x+3根号3的周期,值域已知函数f(x)=sin x cos x +2分之根号3(cos 2x-1)求函数f(x)的最小周期(2)求函数f(x)在区间[0,2分之匹]上的值域已知函数f(x)=2cos^2+根号下3sinx,求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x 求函数最小正周期和值域已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x,求函数的单调区间,