作业帮已知函数fx=msinx+根号2倍cosx（m大于0）的最大值为2（1）求函数fx在闭区间0,派上的单调递减区间（2）三角形ABC中,f（A-4分之派）+f（B-4分之派）=4倍根号6sinAsinB,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且C=60
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:32:17
已知函数fx=msinx+根号2倍cosx（m大于0）的最大值为2（1）求函数fx在闭区间0,派上的单调递减区间（2）三角形ABC中,f（A-4分之派）+f（B-4分之派）=4倍根号6sinAsinB,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且C=60
已知函数fx=msinx+根号2倍cosx（m大于0）的最大值为2（1）求函数fx在闭区间0,派上的单调递减区间（2）三角形ABC中,f（A-4分之派）+f（B-4分之派）=4倍根号6sinAsinB,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且C=60度,c=3,求三角形ABC的面积
已知函数fx=msinx+根号2倍cosx（m大于0）的最大值为2（1）求函数fx在闭区间0,派上的单调递减区间（2）三角形ABC中,f（A-4分之派）+f（B-4分之派）=4倍根号6sinAsinB,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且C=60
(1)解析：∵函数f(x)=msinx+√2cosx,(m为常数,且m>0)
∴f(x)=msinx+√2cosx=√(m^2+2)[m/√(m^2+2)*sinx+√2/√(m^2+2)*cosx]
令cosθ= m/√(m^2+2),sinθ=√2/√(m^2+2)
∴f(x)=√(m^2+2)sin(x+θ)
∵函数f(x)的最大值为2==>√(m^2+2)=2==>m=√2==>θ=π/4
∴f(x)=2sin(x+π/4)
∴函数f(x)的单调递减区间为[π/4,π]
（2）原式=2a+2b=4根号6ab/2r……1
2r=c/sic 代入上式
cosc=(a^2+b^2-9)/2ab=1/2……2
据12得 ab=3
s三角形=1/2absic=3根号3/4
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