当k取什么值时,一元二次不等式2kx²+kx-3/8

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:38:09
当k取什么值时,一元二次不等式2kx²+kx-3/8

当k取什么值时,一元二次不等式2kx²+kx-3/8
当k取什么值时,一元二次不等式2kx²+kx-3/8

当k取什么值时,一元二次不等式2kx²+kx-3/8
当k=0时,原式=-3/8<0
当k≠0时,
德尔塔=k²-4*2k(-3/8)=k²+3k
要使2kx²+kx-3/8<0对一切实数都x成立
k<0,德尔塔<0
则k(k+3)<0
-3综上-3补充:
想象一下抛物线
2kx²+kx-3/8<0对一切实数都x成立的话
抛物线必须开口向下
则二次项系数2k必须<0,即k<0
德尔塔<0就是说和x轴无交点

当k=0时不等式-3/8<0满足题意
要使一元二次不等式2kx²+kx-3/8<0对一切实数都x成立
则k<0 ;△=k²+3k<0
解得-3所以k取值为(-3,0]