设S是实数组成的集合,且当a∈S时,1/(1-a)∈S.设S是实数组成的集合,且当a∈S时,1/(1-a)∈S.(1)如果3∈S,求证:S中至少含有3个元素.(2)S能否为单元素集合?请说明理由.(3)如果a∈S,那么S中至少有

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:16:27
设S是实数组成的集合,且当a∈S时,1/(1-a)∈S.设S是实数组成的集合,且当a∈S时,1/(1-a)∈S.(1)如果3∈S,求证:S中至少含有3个元素.(2)S能否为单元素集合?请说明理由.(3)如果a∈S,那么S中至少有

设S是实数组成的集合,且当a∈S时,1/(1-a)∈S.设S是实数组成的集合,且当a∈S时,1/(1-a)∈S.(1)如果3∈S,求证:S中至少含有3个元素.(2)S能否为单元素集合?请说明理由.(3)如果a∈S,那么S中至少有
设S是实数组成的集合,且当a∈S时,1/(1-a)∈S.
设S是实数组成的集合,且当a∈S时,1/(1-a)∈S.
(1)如果3∈S,求证:S中至少含有3个元素.
(2)S能否为单元素集合?请说明理由.
(3)如果a∈S,那么S中至少有几个元素?

设S是实数组成的集合,且当a∈S时,1/(1-a)∈S.设S是实数组成的集合,且当a∈S时,1/(1-a)∈S.(1)如果3∈S,求证:S中至少含有3个元素.(2)S能否为单元素集合?请说明理由.(3)如果a∈S,那么S中至少有
(1)
3∈S,根据性质,有
1/(1-3)∈S,即-1/2∈S
1/[1-(-1/2)]∈S,2/3∈S
1/(1-2/3)∈S,3∈S
所以,另两个元素是-1/2,2/3.即S中至少含有3个元素
(2)
若S中只有一个元素,设这个元素是M
则由性质可知,1/(1-M)∈S
因为S只有一个元素,所以M与1/(1-M)是同一个元素
M=1/(1-M)
M(1-M)=1
M-M²=1
M²-M+1=0
该方程没解,所以M值不存在
即S不可能只有一个元素
(3)
a∈S,则1/(1-a)∈S
1/(1-a)∈S,所以1/[1-1/(1-a)]∈S
1/[1-1/(1-a)]=1/[(1-a-1)/(1-a)]
=(1-a)/(-a)
=(a-1)/a
所以1/(1-a)∈S,则(a-1)/a∈S
所以(a-1)/a则1/[1-(a-1)/a]∈S
1/[1-(a-1)/a]=1/[(a-a+1)/a]=1/(1/a)=a
所以(a-1)/a则a∈S
这样形成循环
即a,1/(1-a)和(a-1)/a∈S ,那么S中至少有3个元素

这题只要硬着头皮算,绝对能做出来。
提示:(1)将a=3代入,算吧,直到算出来的数重复即可停止。
(2)看里面的数字是否都相等。
(3)是(1)升级版,算吧。

设S是实数组成的集合,且当a∈S时,1/(1-a)∈S.设S是实数组成的集合,且当a∈S时,1/(1-a)∈S.(1)如果3∈S,求证:S中至少含有3个元素.(2)S能否为单元素集合?请说明理由.(3)如果a∈S,那么S中至少有 设S是实数组成的集合,且当a属于S时,1/(1-a)属于S(1)如果3属于S,那么S中至少含有哪几个元素?(2)S能否成为单元素集合?(3)如果a属于S,那么S中至少含有哪几个元素? 设S是满足下列条件的实数所构成的集合:①0不属于S,1不属于S;②若a∈S,则1/1-a∈S.证明:(1)S不可能是单元素集合,也不可能是二元素集合,即S至少有三个元素;(2)S是一个三元素集合,且 设S是由满足以下两个条件的实数组成的集合:1.不含1;2.a∈S,则(1/1-a)∈S.问:1.如果2∈S,研究S中元素个数,并求出这些元素;2.集合S中元素的个数能否只有一个?注意:我会看回答悬赏 ⒈设集合A={a|a=3n+2,n∈Z},集合B={b|b=3k-1,k∈Z},则集合A,B的关系是_ .⒉集合S={0,1,2,3,4,5},A是S的一个子集,当x∈A时,若有x-1不属于A且x+1不属于A,则称x为集合A的一个“孤立元素”,写出集合S中 设S是满足下列条件的实数所构成的集合:1.0不属于S,1不属于S;2.a∈S,则1/1-a∈S.试证明:1.S不可能是单元素集,也不可能是二元素集,即S至少有三个元素; 2.S是一个三元素集,且三个元素的乘积为- 设集合中S的元素为实数,且满足条件,①S内不含数字1.②若a属于S,则必有1/1-a属于S问集合S的元素能否有且只有一个?为什么? 设集合S={1,2,...,9},集合A={a1,a2,a3}是S的子集,且a1 设S是由满足下列条件的实数所构成的集合:条件:(1)1∈S; (2) 若a∈S ,则1/1-a∈S.1、 若2属于S,则S中必有另外两个数,求出这个数;2、求证:若a∈S,且a≠0,则1-1/a∈S;3、集合S能否只含有一个 设S是由满足下列条件的实数所构成的集合条件:(1)1∈S; (2) 若a∈S ,则1/1-a∈S.1、 若2属于S,则S中必有另外两个数,求出这个数;2、求证:若a∈S,且a≠0,则1-1/a∈S;3、集合S能否只含有一个元 设S是由满足下列条件的实数所构成的集合条件:(1)1∈S; (2) 若a∈S ,则1/1-a∈S.1、 若2属于S,则S中必有另外两个数,求出这个数;2、求证:若a∈S,且a≠0,则1-1/a∈S;3、集合S能否只含有一个元 设S是由满足下列条件的实数所构成的集合:求证:若a∈S,且a≠0,则1-(1/a)∈S.求能让我绕过来的!条件:一、1不属于S,二、若a∈S,则1/(1-a)∈S, 设S是满足下列两个条件的实数所构成的集合:(1)1不属于S;(2)若a∈S,则1/1-a∈S.求证1-1/a∈S 设S是由满足下列条件的实数组成的集合1、不含12、a∈S则1/1-a=S问:如果2∈S研究S中元素个数,并求出这些元素;怎么做详细的思考步骤答案是-1、1/2、2 设集合s={0 1 2 3 4 5} A是s的一个子集当x属於.设集合s={0 1 2 3 4 5} A是s的一个子集当x属於A 时 若有x-1不属於A且x+1不属於A.则称x为A的一个“孤立元素”那么s中无孤立元素的4元子集的个数是 设A=[-1,m],S={y|y=x+1,x∈A},T={y=x^2,x∈A},求使S=T成立的实数m的值所组成的集合M设A=[-1,m],集合s={y|y=x+1,x属于A},T={y|y=x的平方,x属于A}.求使S=T成立的实数m的值组成的集合, 设集合S={x|x²-8x+15=0},CsA={x|ax-1=0},求由实数a组成的集合如题 已知非空集合是S的元素是实数,切满足1 不属于S,若a属于S,则1/(1-a)属于S,设集合S的元素个数为n,则n的最小值是