作业帮求证：tan(x/2)= sinx/(1+cosx)=(1-cosx)/sinx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 09:26:55
求证：tan(x/2)= sinx/(1+cosx)=(1-cosx)/sinx
求证：tan(x/2)= sinx/(1+cosx)=(1-cosx)/sinx
求证：tan(x/2)= sinx/(1+cosx)=(1-cosx)/sinx
sinx/(1+cosx)=2sin(x/2)cos(x/2)/2cos(x/2)cos(x/2)=tan(x/2)
(1-cosx)/sinx=2sin(x/2)sin(x/2)/2sin(x/2)cos(x/2)=tan(x/2)
所以tan(x/2)= sinx/(1+cosx)=(1-cosx)/sinx
tan(x/2)
=sin(x/2)/cos(x/2)
=2sin(x/2)cos(x/2)/2cos²(x/2)
=sinx/(1+cosx)
=sinx(1-cosx)/(1+cosx)(1-cosx)
=sinx(1-cosx)/(1-cos²x)
=sinx(1-cosx)/sin²x
=(1-cosx)/sinx
这是公式，利用2倍角的公式。sina=2sin(a/2)* cos(a/2),
cosa= 2cos^2(a/2) - 1= 1- 2sin^2(a/2)
比如：sinx/(1+cosx)= 2sin(a/2)* cos(a/2)/ (1 + ( 2cos^2(a/2) - 1))
= 2sin(a/2)* cos(a/2)/ ( 2cos^2(a/2))=sin(a/2)/cos(a/2)= tan(a/2)
求证 sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/tan^2 x-1=sinx+cosx
求证1+sinx/cosx=tan(x/2),
求证sin^2x/sinx-cosx-(sinx+cosx)/(tan^2-1)=sinx+cosx谢谢GGJJ
1-tan*2x/1+tan*2x=cos*2x-sinx求证
求证：tan(x/2)= sinx/(1+cosx)=(1-cosx)/sinx
求证：（1+sinx-cosx）/(1+sinx+cosx)=tan(x/2)
求证：tan（x/2）=（1-cosx+sinx）/（1+cosx+sinx）
求证:tan(3x/2)-tan(x/2)=(2sinx)/(cosx+cos2x)
求证:tan(3x/2)-tan(x/2)=2sinx/(cosx+cos2x)
求证:tan(x-π/4)=(sinx-cosx)/(sinx+cosx)
求证：1/sin2x+1/tan2x+1/sinx=1/tan（x/2）
求证：（sinX+cosX+1）/（1+cosX）=1+tan(X/2)
已知2sinx=cosx+1,求证x=arc tan 4/3.
求证恒等式：(1+sinx)/cosx=tan(派/4+x/2);
二倍角的三角函数求证：sin2x/(1-cos2x)*sinx/(1+sinx)=tan(π/4-x/2)
3sinX=sin(2X+Y) 求证：tan(X+Y)=2tanX
tan(x+y)=2tany,求证3sinx=sin(x+2y)
求证tan(x+y)*tan(x-y)=tan^2x-tan^2y/1-tan^2xtan^2y