已知三角形OAB顶点A(3,0),B(0,1),O是坐标原点.将三角形OAB绕点O按逆时针旋转90度得到三角形ODC.过点CDA的抛物线解析式是y= -x的平方+2x+3.在线段AB上是否存在点N请求出点N坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:33:00
已知三角形OAB顶点A(3,0),B(0,1),O是坐标原点.将三角形OAB绕点O按逆时针旋转90度得到三角形ODC.过点CDA的抛物线解析式是y= -x的平方+2x+3.在线段AB上是否存在点N请求出点N坐标

已知三角形OAB顶点A(3,0),B(0,1),O是坐标原点.将三角形OAB绕点O按逆时针旋转90度得到三角形ODC.过点CDA的抛物线解析式是y= -x的平方+2x+3.在线段AB上是否存在点N请求出点N坐标
已知三角形OAB顶点A(3,0),B(0,1),O是坐标原点.将三角形OAB绕点O按逆时针旋转90度得到三角形ODC.过点CDA的抛物线解析式是y= -x的平方+2x+3.在线段AB上是否存在点N
请求出点N坐标

已知三角形OAB顶点A(3,0),B(0,1),O是坐标原点.将三角形OAB绕点O按逆时针旋转90度得到三角形ODC.过点CDA的抛物线解析式是y= -x的平方+2x+3.在线段AB上是否存在点N请求出点N坐标
(1)C(-1,0);
D(0,3);
(2)设:该抛物线解析式为y=a(x-m)(x-n),
将A,C,D三点坐标带入得:
y=-(x+1)(x-3),
∴顶点坐标为(1,4);
(3)AM解析式为y=-2x+6,
则AM中垂线PN解析式为y=0.5x+1,
∴AB与PN交点为(0,1),即点B,
∴有,N(0,1).

(1)C(-1,0),D(0,3).
(2)设所求抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)
∵A,C,D在抛物线上
∴c=3a-b+c=09a+3b+c=0​解得a=-1,b=2,c=3
即y=-x2+2x+3
又y=-(x-1)2+4
∴M(1,4).
(3)(法一)
连接MB,作ME⊥y轴于E
则ME=1...

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(1)C(-1,0),D(0,3).
(2)设所求抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)
∵A,C,D在抛物线上
∴c=3a-b+c=09a+3b+c=0​解得a=-1,b=2,c=3
即y=-x2+2x+3
又y=-(x-1)2+4
∴M(1,4).
(3)(法一)
连接MB,作ME⊥y轴于E
则ME=1,BE=4-1=3
∴MB=10,BA=MB
即在线段AB上存在点N(0,1)(即点B)使得NA=NM.
(法二)
设在AB上存在点N(a,b)(0≤b≤1)使得NA=NM(即NA2=NM2)
作NP⊥OA于P,NQ⊥对称轴x=1于Q
则b1=
3-a3⇒3-a=3b
∴NA2=b2+(3-a)2=10b2
NM2=(1-a)2+(4-b)2=10b2-20b+20
则10b2=10b2-20b+20
∴b=1
故在线段AB上存在点N(0,1)(即点B)使得NA=NM.

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如图所示,在直角坐标系中,已知A(-3,0),B(0,4),对三角形OAB连续作旋转变换,依次得到三角形1,2,3,4……则三角形10的直角顶点的坐标为 已知三角形OAB的三个顶点的坐标分别为0(0,0),A(-3,1),B(0,5),三角形内有任意一点P的坐标为(a,b).(1)先将三角形OAB向右移动6个单位,再向上平移5个单位后得到三角形O1A1B1.写出此时对应的P1(_ 已知三角形OAB的三个顶点的坐标为O(0,0),A(一2,2),B(一3,一4),求这个要角形的面积! 直角坐标系中 已知点A(-3,0)B(0,4) 对△OAB连续作旋转变化 依次得到三角形 三角形10的直角顶点的坐标 三角形OAB的顶点为,O(0,0)A(2,1)B(10,1)直线cd垂直x轴,并把三角形OAB面积二等分,点d的坐标(未知...三角形OAB的顶点为,O(0,0)A(2,1)B(10,1)直线cd垂直x轴,并把三角形OAB面积二等分,点d的坐标(未知数,0). 已知三角形OAB顶点A(3,0),B(0,1),O是坐标原点.将三角形OAB绕点O按逆时针旋转90度得到三角形ODC.过点CDA的抛物线解析式是y= -x的平方+2x+3.在线段AB上是否存在点N请求出点N坐标 1、三角形OAB的两顶点,O坐标是(0,0),A坐标是(1,0),顶点B满足角OBA等于π/2,求三角形OAB的内切圆的圆心的轨迹方程?2、已知圆满足满足①截Y轴所得的弦长为2,被X轴分截两段圆弧,其弧长的毕为 在直角坐标系中点A(4,-3)为OAB的直角顶点已知/AB/=2/OA/,求向量AB的坐标//表示绝对值,OAB为三角形 在平面直角坐标系中,Rt三角形 OAB的顶点A在x轴正半轴上,已知B(3,3),C(1,0),P为斜边OB上的一动点,则PA+PC的最小值为 在直角坐标系内有等腰三角形OAB,O为原点,顶点A的坐标为(3根号3,3),B的坐标为如图,在直角坐标系内有等腰三角形OAB,O为原点,顶点A的坐标为(3根号3,3),B的坐标为(6,0):(1)在坐标系中作三角形O 25,如图,已知A(1,0),B(0,3),把三角形OAB绕O按逆时针方向旋转90度后得到三角形OCD,以E为顶点的抛物线y=ax^2+bx+c经过A,B,D三点,连结EC,ED.(1)该抛物线的涵数关系式为:__________,直线CE的涵数关 已知三点O(0,0),A(1,2)B(2,3)求三角形OAB的面积. 已知点O(0,0)B(1,3)点A在坐标轴上,S三角形OAB=3,求满足条件的点A的坐标 已知三角形OAB的两个顶点为原点O和A(5,2),且角A=90°,AB=AO.求:B点的坐标. Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,直角的顶点B在第一象限内,已知点A(10,0),△OAB的面积为20.1)求B点的坐标 在直角坐标系内,三角形OAB的三个顶点坐标分别是在直角坐标系内,三角形OAB的三个顶点坐O(0,0)A(8,0)B(7,6),点D的坐标是(4,0),BD上的一点C的坐标是(5,2)1.比较三角形OBD的面积和三角形ABD的面积 在平面直角坐标系中 Rt三角形OAB的顶点A的坐标为(根号3,1)B的坐标是(根号3,0)O为坐标原点,若将三角形OAB绕点O逆时针旋转60度后,点B到达点B1处 则B1的坐标为? 如图在直角坐标系中已知点A(﹣3,0)B(0,4),对△OAB连接做旋转变换,依次得到三角形圈1,圈2,圈3,圈4等等则三角形圈10的直角顶点的坐标为?