作业帮已知函数f（x）=x立方+3x平方-9x+m求1：f（x）的单调区间2：若f（x）在区间【-2,2】上的最小值-13求m的值（要过程）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:50:50
已知函数f（x）=x立方+3x平方-9x+m求1：f（x）的单调区间2：若f（x）在区间【-2,2】上的最小值-13求m的值（要过程）
已知函数f（x）=x立方+3x平方-9x+m求1：f（x）的单调区间2：若f（x）在区间【-2,2】上的最小值-13求m的值（要过程）
已知函数f（x）=x立方+3x平方-9x+m求1：f（x）的单调区间2：若f（x）在区间【-2,2】上的最小值-13求m的值（要过程）
(1）令f(x)'=-3x^2 + 12x -9=-3(x-3)(x-1)>0则，1
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(1）令f(x)'=-3x^2 + 12x -9=-3(x-3)(x-1)>0则，1
m=-51
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（1）f（x）=x立方+3x平方-9x+m
f‘（x）=3x2+6x-9
令f‘（x）≤0则，3x2+6x-9≤0，解得-3≤x≤1，即x∈[-3,1]
反之，x∈(-∞，-3]∪[1，+∞)时，f‘（x）≥0
所以：f(x)的单调递减区间为，[-3,1]；单点递增区间为，(-∞，-3]∪[1，+∞)
（2）在区间【-2，1】上，f（x）单减，【1,2】上f...
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（1）f（x）=x立方+3x平方-9x+m
f‘（x）=3x2+6x-9
令f‘（x）≤0则，3x2+6x-9≤0，解得-3≤x≤1，即x∈[-3,1]
反之，x∈(-∞，-3]∪[1，+∞)时，f‘（x）≥0
所以：f(x)的单调递减区间为，[-3,1]；单点递增区间为，(-∞，-3]∪[1，+∞)
（2）在区间【-2，1】上，f（x）单减，【1,2】上f（x）单增
所以，x=1时，f（x）在区间【-2，2】上有最小值，
f（x）min=f（1）=1+3-9+m=-13，m=-8
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