limx→0+,(arcsinx)^tanx求极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 18:59:08
limx→0+,(arcsinx)^tanx求极限

limx→0+,(arcsinx)^tanx求极限
limx→0+,(arcsinx)^tanx求极限

limx→0+,(arcsinx)^tanx求极限

limx→0+ tanx/lnarcsinx
=limx→0+ (1/cos^2x)/[1/arcsinx*√(1-x^2)]
=limx→0+ arcsinx*√(1-x^2)/cos^2x
=0*1/1
=0,
——》原式=limx→0+ e^(tanx/lnarcsinx)=e^0=1。