求当x趋近于0时,arcsinx/x的极限,为什么令t=arcsinx,就有x=sint?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:48:32
求当x趋近于0时,arcsinx/x的极限,为什么令t=arcsinx,就有x=sint?

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求当x趋近于0时,arcsinx/x的极限,为什么令t=arcsinx,就有x=sint?
y=arcsinx 是正弦函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2]的反函数
t=arcsinx中,x是正弦值,t是[-π/2,π/2]内的角,t x
所以令t=arcsinx,就有x=sint

函数与反函数关系

y=sinx的反函数为x=arcsiny。所以由x=arcsiny可以推出y=sinx。若t=arcsinx,则x=sint。