如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,AB的垂直平分线MN交AC的延长线与点D,求∠DBC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:48:44
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,AB的垂直平分线MN交AC的延长线与点D,求∠DBC的度数

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,AB的垂直平分线MN交AC的延长线与点D,求∠DBC的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,AB的垂直平分线MN交AC的延长线与点D,求∠DBC的度数

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,AB的垂直平分线MN交AC的延长线与点D,求∠DBC的度数
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB
∵∠A=80°
∴∠ABC=∠ACB=50°
∵AM=BM且AB⊥MD
∴∠AMD=∠BMD=90°
∴∠ADM=∠BDM=10°
在△BMD中,
∠BMD=90°
∠BDM=10°
∴∠DBM=80°
又∵∠ABC=∠ACB=50°
∴∠DBC=∠DBM-∠ABC
=80°-50°
=30°

30度,
MN垂直平分AB,所以,角DBA=角A=80度
AB=AC,角A=80度,所以角ABC=50度
所以角DBC=角DBA-角CBA=30度