如图,△ABC的高BD,CE相交于点O,且OD=OE,则AB与AC相等吗?请说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 08:56:10

如图,△ABC的高BD,CE相交于点O,且OD=OE,则AB与AC相等吗?请说明理由.
如图,△ABC的高BD,CE相交于点O,且OD=OE,则AB与AC相等吗?请说明理由.

如图,△ABC的高BD,CE相交于点O,且OD=OE,则AB与AC相等吗?请说明理由.
AB=AC
∵BD、CE是△ABC的高
∴∠BEO=∠CEO=90°
又∠BOE=∠COD(对顶角相等)
∴在△BEO和△CDO中
∠BEO=∠CEO
OE=OD
∠BOE=∠COD
∴△BEO≌△CDO
∴BO=CO
又OD=OE
∴BO+OD=CO+OE
即BD=CE
在Rt△ABD和Rt△ACE中
∠A=∠A
∠ADB=∠AEC
BD=CE
∴Rt△ABD≌Rt△ACE
∴AB=AC

相等三角形EB和三角形DOC全等所以BD=CE,BE=CD。。
三角形AEC和三角形ADB全等,所以AY=AD.
所以AB与AC相等

相等，连接AO，延长AO交AC于F，可得△AOE全等于△AOD，所以角BAO等于角CAO，又因为三线合一，AF垂直于BC，所以△ABC为等腰三角形，所以AB=AC

（如果CE也是高的话就是这样做）链接AO做个辅助线，因为OD=OE，AO=AO，所以AE＝AD，因为△EOB和△DOC是直角三角形，∠EOB=∠DOC，所以△EOB=△DOC，所以EB=DC，所以AB=AC

看不到图。

已知：如图,角ABC中,AB=AC,BD和CE为角ABC的高,BD和CE相交于点O.求证：OB=OC 已知,如图,BD、CE是三角形ABC的高,BD、CE相交于点O,求证角A+角BOC=180度. 如图,BD、CE是三角形ABC的高,BD、cE相交于点o.求证:角A十角BOC=180度如图,△ABC的高BD,CE相交于点O,且OD＝OE,请说出AB＝AC的理由. 如图,△ABC的高BD,CE相交于点O,且OD=OE,则AB与AC相等吗?请说明理由. 如图,△ABC的高BD,CE相交于点O且OB=OC.AB与AC相等吗?为什么? 已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD和CE为△ABC的高,BD和CE相交于点O．求证：AO⊥BC. 如图,在△ABC中,BD,CE分别是AC,AB上的高,BD,CE相交于点F,△ABC与△ADE相似吗? 已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证：OB=OC 如图,在△ABC中,BD、CE是中线,且BD、CE相交于点O,求OD：OB的值.连接DE 已知：如图,BD和CE是△ABC的高.BD和CE相交于点O.求证∠A+∠BOC=180.最好13:00前给出答案如图,三角形ABC的高BD、CE相交于点O,且OD=OE,请说出AB=AC的理由. 如图,在等腰三角形ABC中,两条腰上的高BD,CE相交于点O,问：三角形BOC是等腰三角形吗?为什么? 已知如图,三角形ABC的高BD、CE相交于O,且OD=OE.求证:AB=AC 如图,bd、ce是三角形abc的角平分线,bd与ce相交于点o,(1)如图1,求证: 如图,△ABC的高BD与CE相交于点O,OD=OE,AO的延长线交BC于点M（下面有图）就最上面的一个题有图在△ABC中,AB=AC,BD和CE为三角形的高,BD和CE相交于点O说明:OB=OC 已知：如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；