已知 AB∥CD,AE,DE分别平分∠BAD和∠ADC,E在BC上求证AD=AB+DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:39:10
已知 AB∥CD,AE,DE分别平分∠BAD和∠ADC,E在BC上求证AD=AB+DC

已知 AB∥CD,AE,DE分别平分∠BAD和∠ADC,E在BC上求证AD=AB+DC
已知 AB∥CD,AE,DE分别平分∠BAD和∠ADC,E在BC上求证AD=AB+DC

已知 AB∥CD,AE,DE分别平分∠BAD和∠ADC,E在BC上求证AD=AB+DC
证明:连接AD,BC,设AD与BC的交点为O,那么AD=AO+OD.
∵AB//CD [已知]
∴∠BAO=∠CDO,∠ABO=∠DCO,[平行线内错角…]
∴△ABO∽△DCO [两个角对应相等…]
∴AO:AB=DO:DC [相似三角形对应边的比…]
∴AO+DO=AB+DC [等式换算]
即 AD=AB+DC.
[注:题目中的AE,BE的E,不是同一个E,因为AE,BE分别是∠BAD,∠ADC的角平分线,根据平行线内错角相等的性质定理和判定定理,AE//DE且永不相交.同时该条件与解题无关]

如图,AB//CD,AE,DE分别平分∠ADC,求证:AD=AB+CD. 已知 AB∥CD,AE,DE分别平分∠BAD和∠ADC,E在BC上求证AD=AB+DC 如图,已知AB‖CD,AE平分∠DAB,DE⊥AE,试说明DE平分∠ADC 如图,已知AB‖CD,AE平分∠DAB,DE平分∠ADC,请说明DE⊥AE的理由 如图,已知AB‖CD,AE平分∠DAB,DE平分∠ADC,请说明DE⊥AE的理由 如图,已知∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,求证:①,AE平分∠BAD,②AE⊥DE;③AB、CD与AD的数量关系并证明 如图,已知AB//CD,E是BC上一点,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,求证:AD=AB+CD 已知在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AB⊥CD,E为BC的中点,联结AEDE,DE平分∠ADC,求证:AE平分∠BAD 已知四边形ABCD,AB‖CD,E在BC上,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,若AB=2,CD=3,求AD. 如图,AB//EF//CD,AE,DE分别平分∠BAD,∠CDA,猜想DE与AE的位置关系并说明理由 四边形ABCD中,E是BC中点,DE平分∠ADC,AE平分∠BAD 求证AB∥CD快 如图 在梯形abcd中 AB//CD,E是BC的中点,AB+CD=AD,求证:AE,DE分别平分∠BAD和∠ADC= 如图,AB‖CD,AE、DE分别平分∠BAD、∠ADC,若AB=7,CD=3,则AD=? 梯形ABCD中,AB‖CD,E在BC上,AE、DE分别平分∠BAD和∠ADC,说明AB+CD=AD 如图 在梯形ABCD中已知AB∥CD,点E为BC上的一点,若AB+CD=AD,DE平分∠ADC问DE与AE的位置关系怎么样 说明理由 已知 如图DE⊥AB DF⊥AC 垂足分别为E,F,BD=CD BE=CF(1) 求证:AD平分∠BAC(2) 写出AB+AC与AE之间的等量关系 一.已知点E、F分别在正方形ABCD的边BC 、CD上,并AF平分∠EAD.求证BE+DF=AE二.已知在梯形ABCD中,AB⊥BC,AD‖BC,E点为AB的中点,CE平分∠BCD,试判断:(1).DE是否平分∠ADC?说明理由(2).CE与DE是否垂直? 如图,已知DE垂直平分AB,分别交AB、BC于D、E两点,AE平分∠BAC,∠B=30°,BE=4,求AC的长.图自己画下~