作业帮在梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于DC,角B等于60度,AD等于10,BC等于18,求梯形ABCD的周长?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:11:49
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于DC,角B等于60度,AD等于10,BC等于18,求梯形ABCD的周长?
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于DC,角B等于60度,AD等于10,BC等于18,求梯形ABCD的周长?
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于DC,角B等于60度,AD等于10,BC等于18,求梯形ABCD的周长?
过D做DE∥AB交BC于E,则△BDC是等边三角形,
因此,AB＝CD＝EC＝BC－AC＝8
所以梯形周长是：10＋18＋8＊2＝44
周长为44
过点A作AE⊥BC于E,
过点D作DF⊥BC于F，
∴EF=AD=10，
BE=FC=(BC-EF)／2=(18-10)／2=4
在Rt⊿ABE中
∠B=60°
cosBC=COS60°=BE／AB=4／AB=1/2
AB=8
CD=AB=8
∴周长=44
由题知AB=DC=BC-AD=8，所以周长为：18+8+8+10=44能不能给我过程，谢谢因为这是个等腰梯形，那么可以从A做BC的垂线AE，这样由上下底可知ＢE=4，又由于角Ｂ等于６０度，则角ＢＡＥ等于３０度，在直角三角形三角形ＡＢＥ中，３０度对应的直角边是斜边的二分之一，所以ＡＢ＝２ＢＥ＝８，结果自然出来了！希望有所帮助！...
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由题知AB=DC=BC-AD=8，所以周长为：18+8+8+10=44
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过点A作AE⊥BC，过点D作DF⊥BC，
∴AE∥DF
∵AD∥BC
∴四边形ADEF为平行四边形
∴AD=EF=10
在△ABE于△DCF中：
∠B=∠C
AB=DC
∠AEB=∠DFC=90°
∴△ABE≌△DCF
∴BE=（BC-EF）/2=（18-10）/2=4
在Rt△ABE：∠ABC=60°
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过点A作AE⊥BC，过点D作DF⊥BC，
∴AE∥DF
∵AD∥BC
∴四边形ADEF为平行四边形
∴AD=EF=10
在△ABE于△DCF中：
∠B=∠C
AB=DC
∠AEB=∠DFC=90°
∴△ABE≌△DCF
∴BE=（BC-EF）/2=（18-10）/2=4
在Rt△ABE：∠ABC=60°
∴∠BAE=30°
∴AB=2BE=2*4=8
同理可得：DC=8
∴梯形ABCD的周长=10+18+8+8=44
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