作业帮甲从正方形的四个顶点中任意选取2个点连成直线,乙同甲一样也任意选取2个点连成直线,则所得的2条直线相互垂直的概率是多少?我算的是甲取的任意2个点的直线有AB,AC,AD,BC,BD,DC那么乙也可能
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:08:56
甲从正方形的四个顶点中任意选取2个点连成直线,乙同甲一样也任意选取2个点连成直线,则所得的2条直线相互垂直的概率是多少?我算的是甲取的任意2个点的直线有AB,AC,AD,BC,BD,DC那么乙也可能
甲从正方形的四个顶点中任意选取2个点连成直线,乙同甲一样也任意选取2个点连成直线,则所得的2条直线相互垂直的概率是多少?
我算的是甲取的任意2个点的直线有AB,AC,AD,BC,BD,DC
那么乙也可能取AB,AC,AD,BC,BD,DC
从上面看出垂直的线有10条
概率是5/6
可是答案却是5/18
谁给我指出错误的地方
甲从正方形的四个顶点中任意选取2个点连成直线,乙同甲一样也任意选取2个点连成直线,则所得的2条直线相互垂直的概率是多少?我算的是甲取的任意2个点的直线有AB,AC,AD,BC,BD,DC那么乙也可能
我算的是甲取的任意2个点的直线有AB,AC,AD,BC,BD,DC
那么乙也可能取AB,AC,AD,BC,BD,DC,总的取法有6*6=36种,10/36即可以
甲取AB时,乙有6种,其他一样,也是6,共6*6=36
从上面看出垂直的线有10条
;正方形中一共有直线6条，甲乙都有6种情况，所以选法有6*6=36
10/36=5/18
甲、乙可以取同样的点，那么结果就是两条直线重叠，而不垂直
甲一共有6种情况、乙也一样，两条直线一共有 6×6 = 36 种情况
其中垂直的情况，甲取四个边，乙取两条相邻边都垂直，即 4×2 = 8 种情况
甲取两条对角线，乙取另外一条对角线也垂直，即 2×1 = 2 种情况
所以垂直概率是 （8 + 2）/36 = 5/18...
全部展开
甲、乙可以取同样的点，那么结果就是两条直线重叠，而不垂直
甲一共有6种情况、乙也一样，两条直线一共有 6×6 = 36 种情况
其中垂直的情况，甲取四个边，乙取两条相邻边都垂直，即 4×2 = 8 种情况
甲取两条对角线，乙取另外一条对角线也垂直，即 2×1 = 2 种情况
所以垂直概率是 （8 + 2）/36 = 5/18
收起
甲乙可能取得直线就是那六条AB,AC,AD,BC,BD,DC。而当甲取得是正方形的某一边时（假设是AB）,那么乙就有2种情况和他垂直（BC,AD）,此时的概率是1/6x2/6=1/18,而正方形有4条边，所以是4/18当甲取对角线时一直有一种情况和他垂直，而正方形有两条对角线。2*1/6*1/6=1/18,加起来是5/18...
全部展开
甲乙可能取得直线就是那六条AB,AC,AD,BC,BD,DC。而当甲取得是正方形的某一边时（假设是AB）,那么乙就有2种情况和他垂直（BC,AD）,此时的概率是1/6x2/6=1/18,而正方形有4条边，所以是4/18当甲取对角线时一直有一种情况和他垂直，而正方形有两条对角线。2*1/6*1/6=1/18,加起来是5/18
收起
正方形4个顶点，两两相连有6条直线，其中，四条边每一条都有两条直线与其垂直，对角线相互垂直；
答案，如果甲选的是4条边中的一条（选4条边的概率是4/6），那么乙需要选与其垂直的两边概率是2/6,合起来最终的概率是2/9
如果甲选的是对角线（选对角线概率是2/6），那么乙需要选择另外一条对角线概率是1/6，合起来是1/18
两个情况相加得5/18...
全部展开
正方形4个顶点，两两相连有6条直线，其中，四条边每一条都有两条直线与其垂直，对角线相互垂直；
答案，如果甲选的是4条边中的一条（选4条边的概率是4/6），那么乙需要选与其垂直的两边概率是2/6,合起来最终的概率是2/9
如果甲选的是对角线（选对角线概率是2/6），那么乙需要选择另外一条对角线概率是1/6，合起来是1/18
两个情况相加得5/18
收起
甲乙找的线可以有三十六种同几率组合（6*6这里是乘，楼主可能用加了，同种情况用加，不同种用乘，）可以垂直的有十种组合，所以是5/18