设A,B,C是三个事件,且P（A）=P（B）=P（C）=1/4,P（AB）=P（BC）=0,P（AC）=1/81;求A,B,C至少有一个发生的概率.2;已知P（A）=1/2,P（B)=1/3,P(C)=1/5,P(AB)=1/10,P(AC)=1/15,P(BC)=1/20,P(ABC)=1/30,求A∪B,A∪B∩C.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:15:32
设A,B,C是三个事件,且P（A）=P（B）=P（C）=1/4,P（AB）=P（BC）=0,P（AC）=1/81;求A,B,C至少有一个发生的概率.2;已知P（A）=1/2,P（B)=1/3,P(C)=1/5,P(AB)=1/10,P(AC)=1/15,P(BC)=1/20,P(ABC)=1/30,求A∪B,A∪B∩C.

设A,B,C是三个事件,且P（A）=P（B）=P（C）=1/4,P（AB）=P（BC）=0,P（AC）=1/81;求A,B,C至少有一个发生的概率.2;已知P（A）=1/2,P（B)=1/3,P(C)=1/5,P(AB)=1/10,P(AC)=1/15,P(BC)=1/20,P(ABC)=1/30,求A∪B,A∪B∩C.
设A,B,C是三个事件,且P（A）=P（B）=P（C）=1/4,P（AB）=P（BC）=0,P（AC）=1/8
1;求A,B,C至少有一个发生的概率.
2;已知P（A）=1/2,P（B)=1/3,P(C)=1/5,P(AB)=1/10,P(AC)=1/15,P(BC)=1/20,P(ABC)=1/30,求A∪B,A∪B∩C.

设A,B,C是三个事件,且P（A）=P（B）=P（C）=1/4,P（AB）=P（BC）=0,P（AC）=1/81;求A,B,C至少有一个发生的概率.2;已知P（A）=1/2,P（B)=1/3,P(C)=1/5,P(AB)=1/10,P(AC)=1/15,P(BC)=1/20,P(ABC)=1/30,求A∪B,A∪B∩C.
1、
A,B,C至少有一个发生的概率为P(A∪B∪C).
根据容斥原理：P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-〔P(AB)+P(BC)+P(CA)〕+P(ABC).
因为P(AB)=0,所以P(ABC)=0.
可得P(A∪B∪C) = 1/4 + 1/4 + 1/4 - 1/8 = 5/8.
2、
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB) = 1/2 + 1/3 - 1/10 = 11/15.
P(A∪B∪C) = 1/2 + 1/3 + 1/5 - 1/10 - 1/15 - 1/20 + 1/30 = 17/20.
P(A∪B∩C) = P(AUB)+P(C)-P(AUBUC) = 1/12.

已知P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(C)=1/5,P(AB)=1/10,P(AC)=1/15,P(BC)=1/20,P(ABC)=1/30,

设A,B,C是三个事件,且P(A)=P(B)=P(C)=四分之一,P(AB)=P(BC)=零,P(AC)=八分之一,求A,B,C至少有一个发生的概率 A、B、C是三个随机事件,且P（A）=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(AC=1/8),P(BC)=0,求P(A∨B∨C) 设AB两个事件且P(B)>0,P(A|B)=1,则必有设AB两个事件且P(B)>0,P(A|B)=1,则必有A、P（A+B）>P(A)B、P（A+B）>P(B)C、P（A+B）=P（A）D、P（A+B）=P（B） 问一个概率论中的两事件独立的问题设A,B,C是三个事件,P(A|C)、P(B|C)、P(AB|C)分别表示在C发生的情况下,事件A、事件B、事件AB发生的条件概率,那么若P(A|C)P(B|C)=P(AB|C),能否推出事件A、B独立?若能, 设A.B.C是三个事件,且P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(C)=1/5,P(AB)=1/10,P(AC)=1/15,P(BC)=1/20,P(ABC)=1/30,求A'B'CA'B'C指A不发生B不发生C发生 概率论：设A与B是两个对立事件,且P（A）不等于0,P(B)不等于0,则正确的（）A .P(A)+P(B)=1 B.P(AB)=1 C.p(AB)=P(A)P(B) D.P(A)=P(B) 设A,B,C是随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/8,则A,B,C三个事件恰好出现一个的概率. 设随机事件A与B互不相容,且有P(A)>0,P(B)>0,则（）A、P(A)=1-P(B) B、P(AB)=P(A)P(B) C、P(A)=P(B) D、P(AB)=P(A)前面C、D改为 C、P(AUB)=1 D、P(AB的逆）=1 设ABC为三个事件,且P(A)=P(B)=1/4,P(C)=1/3且P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/12,求ABC至少有一个发生的概率 设A、B、C为三个随机事件,且P（A）=P（B）=P（C）=1/4,P（AB）=P（BC）=1/16,P（AC）=1/12.求：（1）：A、B、C至少有一个发生的概率?即：P（A∪B∪C）得多少? 设ABC是三事件 且 P(A)=P(B)=P(C)=1/4.且P(AB)=P(BC)=0 P(AC)=1/8求A B C最少有一个发生的概率 设事件A,B独立,且P=0.25,P(A的补集交B)=1/6,求P（A),P(B)是P(A交 设A,B,C是三个事件,且P（A）=P（B）=P（C）=1/4,P（AB）=P（BC）=0,P（AC）=1/81;求A,B,C至少有一个发生的概率.2;已知P（A）=1/2,P（B)=1/3,P(C)=1/5,P(AB)=1/10,P(AC)=1/15,P(BC)=1/20,P(ABC)=1/30,求A∪B,A∪B∩C. 设随机事件A B C相互独立 且P(A)=0.4 P(B)=0.5=P(C).求P(A-C|ABUC)=? 设A与B互为对立事件,且P(A)>0,P(B)>0,则下列各式中错误的是（ ）A.P(A)=1-P(B)B.P(AB)=P(A)P(B)C.P(AB两个上边都有-)=1D.P(AUB)=1 设A与B互为对立事件,且P(A)>0,P(B)>0,则下列各式中错误的是（ ）A.P(A)=1-P(B)B.P(AB)=P(A)P(B)C.P(AB两个上边都有-)=1D.P(AUB)=1 高等数学——概率设A,B,C为三个随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=1/16,P(AC)=0.求：（1）A,B,C中至少有一个发生的概率；（2）A,B,C全不发生的概率? 相互独立事件A、B设事件A B相互独立,且P(A)>0,P(B)>0得出P(A-B)=P(A)P(非B)