在三角形abc中,ad为角bac的角平分线,ef垂直平分ad交ad于点e,交bc延长线与f,求证,角b=角caf

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:46:32
在三角形abc中,ad为角bac的角平分线,ef垂直平分ad交ad于点e,交bc延长线与f,求证,角b=角caf

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证明:
∵EF垂直平分AD
∴FA =FD
∴∠FAD=∠FDA
即∠FAC+∠CAD=∠FDA
∵∠FDA=∠B+∠BAD,∠BAD=∠CAD
∴∠B=∠FAC

在△ADF中 FE为它的中垂线
则∠FAD=∠ADF
而 ∠ADF=∠B+∠BAD(三角形外角性质)
又∵AD平分∠CAB
∴∠BAD=∠DAC
故∠FAD=∠ADF=∠B+∠DAC
∴∠B=∠FAD-∠DAC
=∠CAF
即证

在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角AVB的外角,求证:AE是角BAC外角的平分线. 在三角形ABC中.角BAC等于120°,AD平分角BAC.AB为5,AC为3,求AD?AD长! 在三角形abc中角bac等于90度ab等于三ac等于四ad平分角bac交bc于d则bd的长为? 在三角形abc中 角bac等于90度,ab=3,ac=4,ad平分角bac交bc于d,则bd的长为 在三角形ABC中两外角的平分线BD,CD相交于D,求AD平分平分角BAC 已知:在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,垂足为D,G为BC的中点.求DG平行AB. 如图 在三角形abc如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae,求amne是菱形如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae求证amne为菱形 在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB等于AC减BD,角B比角C为多少/ 1.在三角形ABC中,角ABC为60度,AD、CE分别平分 角BAC 角ACB,试猜想,AC、AE、CD有怎么样的数量关系 在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,说明角B=角cae 在 三角形ABC中,角BAC为90,AD垂直BC于D,AE平分角BAD,AF平分角CAD,找出一个等要三角形,证明过程 在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AB-AC大于BD-CD 在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB=AC减BD,角B:角C的值是( ) 在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB+BD=AC.求角B:角C的值 在三角形ABC中 AD平分角BAC ,AB+BD=AC,求角B:角C的值 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,D是BC的中点,证明AB等于AC