函数的有界性怎么理解,举几个例子说明一下,y=1/1+X~2,解释一下这个函数是否有界,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 07:44:23

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1,当X+1在区间（0,+无穷）时,y =（+无穷,0）
即 X在区间（-1,+无穷）时,y =（+无穷,0）
2,当X+1在区间（-无穷,0）时,y =（0,+无穷）
即 X在区间（-无穷,-1）时,y =（0,+无穷）
3当X+1=0时,y没有意义.
即X=-1时,y没有意义.
所以函数存在的区间为（-无穷,-1）和（-1,+无穷）.

直观的说就是函数图象处于两条平行与x轴的直线内
有界意味着上、下界都存在
而y=1/(1+x^2)不是有界函数
当然这要严格证明

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