一道数学几何题(十万火急~)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=CB,AD是BC上的中线,CE⊥AD于E,延长CE交AB于F 求证 ∠CDE=∠FDB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:37:31
一道数学几何题(十万火急~)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=CB,AD是BC上的中线,CE⊥AD于E,延长CE交AB于F 求证 ∠CDE=∠FDB

一道数学几何题(十万火急~)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=CB,AD是BC上的中线,CE⊥AD于E,延长CE交AB于F 求证 ∠CDE=∠FDB
一道数学几何题(十万火急~)
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=CB,AD是BC上的中线,CE⊥AD于E,延长CE交AB于F 求证 ∠CDE=∠FDB

一道数学几何题(十万火急~)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=CB,AD是BC上的中线,CE⊥AD于E,延长CE交AB于F 求证 ∠CDE=∠FDB
延长FD交AC延长线于N,
做FM垂直BC于M,
可证角CAD=角CND,
角CND=角DFM,
所以角CAD=角DFM,
所以∠ADC=∠BDF(ACD和FMD是直角三角形)
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