已知圆C过点(1,3),且在x轴上的截距之和为2,在y轴上截距之积为-2,求圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:35:01
已知圆C过点(1,3),且在x轴上的截距之和为2,在y轴上截距之积为-2,求圆的方程

已知圆C过点(1,3),且在x轴上的截距之和为2,在y轴上截距之积为-2,求圆的方程
已知圆C过点(1,3),且在x轴上的截距之和为2,在y轴上截距之积为-2,求圆的方程

已知圆C过点(1,3),且在x轴上的截距之和为2,在y轴上截距之积为-2,求圆的方程
设圆C方程为x^2+y^+Dx+Ey+F=0 (D^2+E^2-4F>0)
令y=0,则:x^2+Dx+F=0
在x轴上的截距之和为2,说明方程x^2+Dx+F=0的两根之和为2,
即由韦达定理-D=2,得D=-2
令x=0得:y^2+Ey+F=0
在y轴上截距之积为-2,说明方程y^2+Ey+F=0的两根之积为-2
即由韦达定理得F=-2
所以方程为x^2+y^2-2x+Ey-2=0 (*)
又因为圆C过点(1,3),故将(1,3)代入(*)方程得:
1+9-2+3E-2=0,得到E=-2
所以最终圆C的方程是x^2+y^2-2x-2y-2=0,
也就是(x-1)^2+(y-1)^2=4

NO

已知圆C过点(1,3),且在x轴上的截距之和为2,在y轴上截距之积为-2,求圆的方程 已知圆C的圆心在直线y=2x+6上,且过点A(0,-1),B(-2,3) 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F在x轴上,且过点(1,2).求抛物线C的方程 已知圆C的半径平方为17,圆心在直线X-Y-2=0上,且过点(-2,3),求圆C的方程 已知圆C的半径为根号17,圆心在直线X-Y-2=0上,且过点(-2,1),求圆C的方程 已知圆C过点M(1,1)N(5,1) 且圆心在直线y=x-2上,求圆C的方程 如图1,已知点A(0,2),圆O的半径为1,点B在X轴上.若圆B过点C(2,0)且与圆A外切,求B点坐标 已知0为原点,圆C过点(1,1)和点(-2,4),且圆心在Y轴上,则圆C的标准方程为 已知圆C的半径为根号17,圆心在直线x-y-2=0上,且过点(-2,1),求圆的方程 已知圆C过点P((2,1) 圆心C在x轴上,且圆C与 直线3x+4y-2=0 相切 求该圆方程 斜率为1/2,且过点(3,9)的直线在x轴上的截距为 已知椭圆C的中心在坐标原点,交点在x轴上,离心率e=2分之1,且椭圆C经过点P(2,3),过椭圆C的左交点是...已知椭圆C的中心在坐标原点,交点在x轴上,离心率e=2分之1,且椭圆C经过点P(2,3),过椭圆C的左 已知圆C:x^2+y^2+Dx+Ey-20=0关于直线x+y-1=0对称,圆心在第二象限,半径为5.1、求圆C的方程2、已知不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴、y轴上的截距相等,求直线l方程3、若直线l‘(次l)过点P(2,-4), 已知直线L过点M(2,3),且在x轴,y轴上的截距相等,求直线L的方程 已知直线L过点M(2,3),且在x轴,y轴上的截距相等,求直线L的方程 已知圆C过点M(4,-2)N(1,1)且圆心在直线x+y+1=0上 (1)求圆C的方程还有 2x+3y+1=0的圆心怎么求? 高一数学题:已知圆C的圆心在x轴上已知圆C的圆心在X轴上,且过点A(-1,1)和点B(1,3)(1)求圆C的方程,我求的是(2)若直线y=kx与圆C相交于M,N两点,且CM与CN两向量夹角的余弦值等于-4/5,求直 已知椭圆C的中心在原点,焦点在X轴上,左右焦点分别为F1.F2且|F1F2|=2,点(1,3/2)在椭圆上过F1的直线L与椭圆交于AB两点,且△AF2B的面积为12√2/ 7,求以F2为圆心且与L相切的圆的方程