如图,梯形ABCD,E、F、G分别是AB、BC、CD的中点,四边形EBGD的面积为240平方厘米,三角形ADE的面积为90平方厘米,那么三角形FDC的面积是多少平方厘米?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:48:27
如图,梯形ABCD,E、F、G分别是AB、BC、CD的中点,四边形EBGD的面积为240平方厘米,三角形ADE的面积为90平方厘米,那么三角形FDC的面积是多少平方厘米?

如图,梯形ABCD,E、F、G分别是AB、BC、CD的中点,四边形EBGD的面积为240平方厘米,三角形ADE的面积为90平方厘米,那么三角形FDC的面积是多少平方厘米?
如图,梯形ABCD,E、F、G分别是AB、BC、CD的中点,四边形EBGD的面积为240平方厘米,三角形ADE的面积为90平方厘米,那么三角形FDC的面积是多少平方厘米?

如图,梯形ABCD,E、F、G分别是AB、BC、CD的中点,四边形EBGD的面积为240平方厘米,三角形ADE的面积为90平方厘米,那么三角形FDC的面积是多少平方厘米?
∵S⊿ADE=90,E为AB的中点
∴S⊿ADE =S⊿BDE=90
∵G为CD的中点
∴S⊿BDG =S⊿BCG
∵S四边形BEDG=240
∴S⊿BDG= S四边形BEDG - S⊿BDE =240-90=150
∵F为BC的中点
∴S⊿CDF=S⊿BDF= 150(平方厘米)

设四边形EBGD的高为H,因为F是中点,所以三角形FDC的高h=0.5H;
由已知得:
四边形EBGD的面积 = (1/2)(EB+DG)*H =240
三角形ADE的面积 = (1/2)*AE*H = 90,得到:AE=180/H
又因为AE=EB 带入上式得(1/2)(180/H+DG)*H =240, 得到:DG=300/H
DC = 2DG=2*30...

全部展开

设四边形EBGD的高为H,因为F是中点,所以三角形FDC的高h=0.5H;
由已知得:
四边形EBGD的面积 = (1/2)(EB+DG)*H =240
三角形ADE的面积 = (1/2)*AE*H = 90,得到:AE=180/H
又因为AE=EB 带入上式得(1/2)(180/H+DG)*H =240, 得到:DG=300/H
DC = 2DG=2*300/H =600/H
三角形FDC的高h=0.5H
所以,三角形FDC的面积为 = (1/2)*(600/H)*0.5H =150

收起

连接BD,则S△AED=S△BDE、S△BDF=S△FDC。推出S△FDC=(S四边形EBGD-2S△AED)/2=30cm²

如图:在梯形ABCD中,点E、F、G分别是AB、AD、BC的中点,EF=EG.求证:梯形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点.当梯形ABCD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=8cm,E.F.G.H分别是AD.BD.BC.AC的中点,四边形EFGH的周长是 如图梯形ABCD中AB平行于CD.E.F.G 分别是BD,AC,DC的中点已知两底差是6,两腰和如图梯形ABCD中AB平行于CD.E.F.G 分别是BD,AC,DC的中点已知两底差是6, 两腰和是12,求三角形EFG的周长 已知,如图梯形ABCD中,E,F,M分别是AB,DC,BC的中点,且ME=MF,求证:梯形ABCD是等腰梯形.已知,如图梯形ABCD中,E,F,M分别是AB,DC,BC的中点,且ME=MF,求证:梯形ABCD是等腰梯形. 如图,在等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,E F G H分别是AD AB BC CD边的中点,用户向量的方法证明四边形EFGH是菱形 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点 (如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点(1)求 如图,AB‖DC,E,F分别是AB,DC的中点,且EF⊥AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图 空间四边形abcd中 e f g分别是如图,空间四边形ABCD中,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,求证:(1)BD//平面EFG;(2)AC//平面EFG. 如图,在四边形abcd中,ab等于cd,e,f分别是ad,bc中点,g,h分别是bd,ac中点,四边形egfh是什么四边形 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是AB、CD中点,EF分别交BD、AC于点G、H求证:(1) EG=HF(2)GH=(1/2)x(BC-AD) 如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是AB、DC的中点,连接EF,分别与AC、BD相交与G、H求HG=1/2(BC-AD) 如图,梯形ABCD,E、F、G分别是AB、BC、CD的中点,四边形EBGD的面积为240平方厘米,三角形ADE的面积为90平方厘米,那么三角形FDC的面积是多少平方厘米? 如图,梯形ABCD中,AD‖BC‖EF‖GH,点E,G,F,H分别是AB,CD的三等分点,且AD=18,BC=32,则EF+GH=? 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是AB、CD中点,EF分别交BD、AC于点G、H求证:GH=1/2(BC-AD) 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AB,AC的中点,求证:(1)EH=GF;(2)HG=1/2(BC-AD)连接EF,交AC、BD于G、H 如图 在梯形ABCD中,AD平行BD,对角线BD平分角ABC,角BAD的平分线AE交BC于点E,地F.G分别是AB,AD的中点.求 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=8cm,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点,那么四边形EFGH的周长是?