高数微分中值定理一道题描述:设f(x)在[-a,a]上连续,在(-a,a)内可导,且f(-a)=f(a),a>0.证明在(-a,a)内至少存在一点θ,使得f'(θ)=2θf(θ).( ' 指导数)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 12:06:08

高数微分中值定理一道题描述:设f(x)在[-a,a]上连续,在(-a,a)内可导,且f(-a)=f(a),a>0.证明在(-a,a)内至少存在一点θ,使得f'(θ)=2θf(θ).( ' 指导数)
高数微分中值定理一道题
描述:设f(x)在[-a,a]上连续,在(-a,a)
内可导,且f(-a)=f(a),a>0.证明在(-
a,a)内至少存在一点θ,使得f
'(θ)=2θf(θ).( ' 指导数)

高数微分中值定理一道题描述:设f(x)在[-a,a]上连续,在(-a,a)内可导,且f(-a)=f(a),a>0.证明在(-a,a)内至少存在一点θ,使得f'(θ)=2θf(θ).( ' 指导数)
做辅助函数
F(x) = lnf(x) - x^2,
则 F(x) 在 [-a,a] 上连续,在 (-a,a) 内可导,且
F(-a) = F(a),
据Rolle定理,在(-a,a) 内至少存在一点θ,使
F‘(θ) = 0,
即
f'(θ)=2θf(θ),
得证.

高数微分中值定理一道题描述:设f(x)在[-a,a]上连续,在(-a,a)内可导,且f(-a)=f(a),a>0.证明在(-a,a)内至少存在一点θ,使得f'(θ)=2θf(θ).( ' 指导数) 高数微分中值定理,证明题高数证明题微分中值定理高数微分中值定理题求解高数微分中值定理第二题微分中值定理的一道题设f(x)和g(x)都是可导函数,且|f'(x)| 高数：微分中值定理一道高数微分中值定理不等式证明题设x＞0,证明：ln(1+x)＞(arctanx)/(1+x).在用柯西定理证明的时候,令f(x)=(1+x)ln(1+x),g(x)=arctanx,但是x明明是大于0的,为什么可以对[f(x)-f(0)]/[g(x)-g(0)]应用柯西定理?x 一道高数证明题(中值定理) 高数,微分中值定理,第18题高数微分中值定理与导数运用题 ★★★高数微分中值定理证明题大一高数微分题,中值定理,求教高数微分中值定理习题高数,微分中值定理问题. 高数,微分中值定理问题, 高数微分中值定理那一节, 高数微分中值定理问题,

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