1000+999-998+997…+105-104+103-102+101=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:05:06
1000+999-998+997…+105-104+103-102+101=?

1000+999-998+997…+105-104+103-102+101=?
1000+999-998+997…+105-104+103-102+101=?

1000+999-998+997…+105-104+103-102+101=?
1000+999-998+997…+105-104+103-102+101
=1000+[(999-998)+(997-996)+…+(105-104)+(103-102)]+101
=1000+449+101
=1550
【中括号中为449个1相加】

=1000+1*(999-102-1)+101=1996

YS = 1000+1+1+...+1+101
共有449个1
和为1550

1000+999-998+997…+105-104+103-102+101
=1999+(-1)*(998-101+1)/2
=1999+(-1)*449
=1999-449
=1550

利用公式1/2n(n+1)q即可求得,其中n为项数q为公差。本题注意须减去前一百项的和!