线性代数,二次型怎么写成矩阵?3(x1)^2+3(x2)^2+3(x3)^2+2x1x2+2x1x3+2x2x3怎么就能写成3 1 11 3 11 1 3为什么前面的3不变,而后面的2就变成1了?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:42:49
线性代数,二次型怎么写成矩阵?3(x1)^2+3(x2)^2+3(x3)^2+2x1x2+2x1x3+2x2x3怎么就能写成3 1 11 3 11 1 3为什么前面的3不变,而后面的2就变成1了?

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线性代数,二次型怎么写成矩阵?
3(x1)^2+3(x2)^2+3(x3)^2+2x1x2+2x1x3+2x2x3
怎么就能写成
3 1 1
1 3 1
1 1 3
为什么前面的3不变,而后面的2就变成1了?

线性代数,二次型怎么写成矩阵?3(x1)^2+3(x2)^2+3(x3)^2+2x1x2+2x1x3+2x2x3怎么就能写成3 1 11 3 11 1 3为什么前面的3不变,而后面的2就变成1了?
你看看哈 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
很简单吧,为什么中间是2呢?你肯定明白吧 2ab = ab+ba
二次型恰恰是反过来
主对角线上代表 a(i)*a(i) 的系数
其余位置代表 a(i)*a(j) 的系数
所以 2变成了1 因为 2x1x3要分成 x1x3 + x3x1
明白了吧!哈哈,加油

线性代数,二次型的矩阵怎么把它写成下面的矩阵?为什么后面的2没了?而前面的3却保留? 线性代数,二次型怎么写成矩阵?3(x1)^2+3(x2)^2+3(x3)^2+2x1x2+2x1x3+2x2x3怎么就能写成3 1 11 3 11 1 3为什么前面的3不变,而后面的2就变成1了? 线性代数.二次型怎么变成矩阵的,如图 线性代数 二次型问题,怎么得那个矩阵,为什么 二次型f(X1,X2,X3)=X1^2— 3X3^2 — 4X1X2的矩阵A=______________线性代数的问题 这两道线性代数,关于二次型矩阵的 线性代数题~高数线性代数题~高数线性代...线性代数题~高数线性代数题~高数线性代...线性代数二次型f=X1²+X3²+3X1X3+2X2X3,则二次型f的矩阵A=______,f=的秩为______.脚码不会打,X后面的那个1是 关于线性代数问题,设二次型f(x1,x2,x3)=x1*x1+2*x2*x2+x3*x3+2*t*x1x2+2*x1*x3的矩阵是奇异矩阵.1)求二次型矩阵A和t的值;2)根据t的值,求一个可逆矩阵P和一个对角矩阵Λ,使得P-1 A P= Λ ;3)求A^n .( 线性代数,二次型,标准型,正交矩阵,对称矩阵设有二次型F(x1 x2 x3 )=(x1)*2+2(x2)*2+ (x3)*2 +4x1x2+6x1x3+4x2x3,()(x1)*2为x1的平方)(1)写出二次型的对称矩阵A(2)求一个正交矩阵P,使得P^( 线性代数,二次型,如图.这个矩阵怎么化成方程的? 大学线性代数,这种二次型是怎么转化为矩阵形式的?x'是什么?谢谢 线性代数解法求二次型方程的对应矩阵应该怎么解? 线性代数二次型怎么理解 大二,线性代数习题,设二次型f(X1,X2,X3)=X1²+X2²+X3²-2(X1X2)-2(X2X3)-2(X3X1),1求出二次型f的矩阵A的全部特征值2求可逆矩阵P,使(P的逆阵乘以AP)成为对角阵3计算A的m次方的绝对值(m是正整数 线性代数为什么要研究相似矩阵和二次型呢? 线性代数,如何写二次型的矩阵求方法谢谢 线性代数 设x12+x22+…+xn2=1.证明二次型f(x1,x2,…,xn)=x,Ax的最小值为矩阵A的最小特征值. 二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2)^2+(x2-x3)^2的矩阵是什么,怎么求?