高一数学题（任意角和弧度制）在平面直角坐标系中,角α的顶点在坐标原点,始边在x轴的正半轴上,已知角α的终边过函数f（x）=-2x次方与g（x）log1/2（-x）两图象的交点,求满足条件的阿尔法的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 18:39:33

高一数学题（任意角和弧度制）在平面直角坐标系中,角α的顶点在坐标原点,始边在x轴的正半轴上,已知角α的终边过函数f（x）=-2x次方与g（x）log1/2（-x）两图象的交点,求满足条件的阿尔法的
高一数学题（任意角和弧度制）
在平面直角坐标系中,角α的顶点在坐标原点,始边在x轴的正半轴上,已知角α的终边过函数f（x）=-2x次方与g（x）log1/2（-x）两图象的交点,求满足条件的阿尔法的集合.
参考答案（只有答案，否则我也不会问了）：A=｛α丨α=2kπ+225°，k∈Z｝

高一数学题（任意角和弧度制）在平面直角坐标系中,角α的顶点在坐标原点,始边在x轴的正半轴上,已知角α的终边过函数f（x）=-2x次方与g（x）log1/2（-x）两图象的交点,求满足条件的阿尔法的
这两个图像互为反函数,画图就明白了,两图象的交点过y=-x,180°+45°

-2^x=log<1/2>(-x),
2^x=log<2>(-x),
设h(x)=2^x-log<2>(-x),x<0,↑，
h(-1)=1/2,
h(-2)=-3/4,
h(-1.5)≈-0.2314，
h(-1.3)=0.0276,
h(-1.32)=-0.0000299,
h(-1.31999)=0.000010715,

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-2^x=log<1/2>(-x),
2^x=log<2>(-x),
设h(x)=2^x-log<2>(-x),x<0,↑，
h(-1)=1/2,
h(-2)=-3/4,
h(-1.5)≈-0.2314，
h(-1.3)=0.0276,
h(-1.32)=-0.0000299,
h(-1.31999)=0.000010715,
h(-1.319996)=0.000002491,
h(x)=0的根x约为-1.319996，
y=f(-1.319996)=-0.400536049,两图象的交点在第三象限，
tanα=y/x=0.30343732,
{α|α≈16.87975539°+（2k+1)*180°，k∈Z}.

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