作业帮已知等差数列｛an｝a2=3,S10=100,求（1）｛an｝的通项公式（2）设bn=（3分之1）n次方*an,求bn前n项和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:50:03
已知等差数列｛an｝a2=3,S10=100,求（1）｛an｝的通项公式（2）设bn=（3分之1）n次方*an,求bn前n项和
已知等差数列｛an｝a2=3,S10=100,求（1）｛an｝的通项公式（2）设bn=（3分之1）n次方*an,求bn前n项和
已知等差数列｛an｝a2=3,S10=100,求（1）｛an｝的通项公式（2）设bn=（3分之1）n次方*an,求bn前n项和
a2=a1+d=3
s10=10a1+10(10-1)d/2=10a1+45d=100
2a1+9d=20
a1=1,d=2
an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
bn=(1/3)^nan=(2n-1)/3^n
Tn=1/3+3/3^2+5/3^3+……+(2n-3)/3^(n-1)+(2n-1)/3^n
(1/ 3)Tn=1/3^2+3/3^3+……+(2n-5)/3^(n-1)+(2n-3)/3^n+(2n-1)/3^(n+1)
Tn-(1/3)Tn=(2/3)Tn
=1/3-(2n-1)/3^(n+1)+2(1/3^2+1/3^3+……+1/3^n)
=-(2n-1)/3^(n+1)-1/3+2(1/3+1/3^2+1/3^3+……+1/3^n)
=-(2n-1)/3^(n+1)-1/3+2(1/3)(1-1/3^n)/(1-1/3)
=-(2n-1)/3^(n+1)-1/3+1-1/3^n
=2/3-(2n+2)/3^(n+1)
【数学之美】团队很高兴为您解决问题!有不明白的可以追问我哟!
如果觉得答案可以,请点击下面的【选为满意回答】按钮!
还有什么有点小困惑的,可以求助我哦,
a2=a1+d=3
s10=10a1+10(10-1)d/2=10a1+45d=100
2a1+9d=20
a1=1，d=2
an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
bn=(1/3)^nan=(2n-1)/3^n
Tn=1/3+3/3^2+5/3^3+……+(2n-3)/3^(n-1)+(2n-1)/3^n
(1/ 3)Tn=1...
全部展开
a2=a1+d=3
s10=10a1+10(10-1)d/2=10a1+45d=100
2a1+9d=20
a1=1，d=2
an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
bn=(1/3)^nan=(2n-1)/3^n
Tn=1/3+3/3^2+5/3^3+……+(2n-3)/3^(n-1)+(2n-1)/3^n
(1/ 3)Tn=1/3^2+3/3^3+……+(2n-5)/3^(n-1)+(2n-3)/3^n+(2n-1)/3^(n+1)
Tn-(1/3)Tn=(2/3)Tn
=1/3-(2n-1)/3^(n+1)+2(1/3^2+1/3^3+……+1/3^n)
=-(2n-1)/3^(n+1)-1/3+2(1/3+1/3^2+1/3^3+……+1/3^n)
=-(2n-1)/3^(n+1)-1/3+2(1/3)(1-1/3^n)/(1-1/3)
=-(2n-1)/3^(n+1)-1/3+1-1/3^n
=2/3-(2n+2)/3^(n+1)
收起