作业帮已知函数f(x)=4^X-a2^x+b,当X=1时,f(x)有最小值—1已知函数f（x）=4^X-a2^x+b,当X=1时,f（x）有最小值—1(1)求a,b的值（2）求满足f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:02:44
已知函数f(x)=4^X-a2^x+b,当X=1时,f(x)有最小值—1已知函数f（x）=4^X-a2^x+b,当X=1时,f（x）有最小值—1(1)求a,b的值（2）求满足f(x)
已知函数f(x)=4^X-a2^x+b,当X=1时,f(x)有最小值—1
已知函数f（x）=4^X-a2^x+b,当X=1时,f（x）有最小值—1
(1)求a,b的值
（2）求满足f(x)
已知函数f(x)=4^X-a2^x+b,当X=1时,f(x)有最小值—1已知函数f（x）=4^X-a2^x+b,当X=1时,f（x）有最小值—1(1)求a,b的值（2）求满足f(x)
①设2^X= t f(t)=t^2 - a·t +b 就是个二次函数
当t=a/2 时 f(t)有最小值 即f（x）有最小值—1（当X=1时）
此时 t = 2^X =2 所以a=4 代入,求得b=3
② f（t ）= t^2 - 4t +3 ≤ 0 解得 1≤t≤3
即 1≤2^X≤3 解得 log2 1 ≤ X ≤ log2 3 即0≤X≤log2 3
（1）令2^x=t,则f(t)=t^2-at+b,当X=1时,即t=2时，f(x)有最小值—1。因为f(t)为二次函数，所以当t=a/2=2，f(x)有最小值—1，所以a=4。当x=1时，4-2a+b=-1,a=4,所以b=3.
（2）f(t)=t^2-4t+3≤0时，1≤t≤3，所以x∈【0，log23】（是以2为底3的对数，不是23），即集合A=【0，log23】...
全部展开
（1）令2^x=t,则f(t)=t^2-at+b,当X=1时,即t=2时，f(x)有最小值—1。因为f(t)为二次函数，所以当t=a/2=2，f(x)有最小值—1，所以a=4。当x=1时，4-2a+b=-1,a=4,所以b=3.
（2）f(t)=t^2-4t+3≤0时，1≤t≤3，所以x∈【0，log23】（是以2为底3的对数，不是23），即集合A=【0，log23】
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高一数学：已知函数f（x）=4^X-a2^x+b,当X=1时，f（x）有最小值—1_百度知道
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