帮我解一道高一必修2数学题直线 l 过定点A（-2,3）,且与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线 l 的方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 12:29:22

帮我解一道高一必修2数学题直线 l 过定点A（-2,3）,且与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线 l 的方程.
帮我解一道高一必修2数学题
直线 l 过定点A（-2,3）,且与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线 l 的方程.

帮我解一道高一必修2数学题直线 l 过定点A（-2,3）,且与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线 l 的方程.
设直线为x/a+y/b=1过点A(-2,3),所以3a-2b=ab
又该直线与两坐标轴围成三角形的面积是4,所以ab=8或-8
联立方程组解得a=4,b=2或a=-4/3,b=-6
所以x/4+y/2=1或x/-4+y/-6=1
即x+2y-4=0或3x+2y+12=0为所求.

y - 3 = k(x+2)
x = 0, y = 3+2k,
y = 0, x = -2 -3/k
与坐标轴交点为(0, 3+2k), (-2 -3/k, 0)
三角形面积: |3+2k|*|-2 -3k|/2 = 4

你可以设直线方程y=kx+b，这样与Y轴交点就是（0，b），与x轴交点就是（-b/k,，0）.
那然后由面积是4，那就是{b×（-b/k）÷2}的绝对值是4 又因为过定点（-2,3）所以3=-2k+b
联立解一下就OK了。

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