在单位正方体ABCD-A'B'C'D'中,O为底ABCD的中心,F为CC'的中心.求证:A'O⊥平面BDF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:50:39
在单位正方体ABCD-A'B'C'D'中,O为底ABCD的中心,F为CC'的中心.求证:A'O⊥平面BDF

在单位正方体ABCD-A'B'C'D'中,O为底ABCD的中心,F为CC'的中心.求证:A'O⊥平面BDF
在单位正方体ABCD-A'B'C'D'中,O为底ABCD的中心,F为CC'的中心.
求证:A'O⊥平面BDF

在单位正方体ABCD-A'B'C'D'中,O为底ABCD的中心,F为CC'的中心.求证:A'O⊥平面BDF
BD垂直面AA'C'C,A'o在面AA'C'C内,所以BD垂直A'O,
A'O在面BB'C'C上的射影B'O'垂直BF(自己一画就看出来了),所以A'O垂直BF
BD交BF于B,所以A'O垂直面BDF