作业帮limx→0 e^sinx(x-sinx)／(x-tanx)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 10:43:02
limx→0 e^sinx(x-sinx)／(x-tanx)
limx→0 e^sinx(x-sinx)／(x-tanx)
limx→0 e^sinx(x-sinx)／(x-tanx)
0/0型极限
limx→0 e^sinx(x-sinx)／(x-tanx)
=limx→0 [e^sinx cosx (x-sinx)+e^sinx (1-cosx) ]/1-1/(x^2+1))
=limx→0 e^sinx [(xcosx-cosxsinx)+(1-cosx)]*(x^2+1)/x^2
=limx→0 e^sinx [(xcosx-cosxsinx)+(1-cosx)]+e^sinx [(xcosx-cosxsinx)+(1-cosx)]/x^2
=0+limx→0 e^sinx [(xcosx-cosxsinx)+(1-cosx)]/x^2
=limx→0 {e^sinx cosx [(xcosx-cosxsinx)+(1-cosx)] +e^sinx [cosx-xsinx-cosxcosx+sinxsinx+sinx] } /(2x)
=limx→0 e^sinx {cosx [cosx (xsinx)+2(1-cosx) ] -xsinx +sinxsinx+sinx] } /(2x)
=limx→0 (e^sinx cosx {cosx [cosx (xsinx)+2(1-cosx) ] -xsinx +sinxsinx+sinx] }+ e^sinx {-sinx[cosx (xsinx)+2(1-cosx) ]+cosx [-sinx(xsinx)+cosx (sinx+xcosx)+2sinx] -sinx-xcosx+2sinxcosx+cosx} )/2
=1/2
limx→0 e^sinx(x-sinx)／(x-tanx)
limx→0 (e^x-1)x^2/x-sinx
limx→0[sinx-sin(sinx)]sinx/x^4
求limx→0 (e^x-1)sinx/1-cosx
limx→0 5x-sinx/3x+7sinx
limx→ 0(2x-sinx)/(x+sinx)
limx->0(x-sinx)/(x+sinx)
limx~0 sinx-x/（x-e^x+1）x
limx→0+(x^sinx)求极限
limx→0 (tanx-sinx)/x
limx趋于0 ((1+x)^(1/x)-e)/sinx 极限
limx趋近0 {【sinx---sin(sinx)】sinx}/(x^4)
求极限1.limx→-1(x^3+1)/sin(x+1); 2.limx→0(e^x-e^-x)/(sinx); 3.limx→+∞(ln(1+1/x))/(arccotx);4.limx→∞(tanx-sinx)/(1-cos2x);
①limx→0(x+e^3x)^1/x②limx→0(e^x－e^sinx)/(sinx)^3③limx→0(e^-1/x^2)/x^100
极限limx→0（e^x+sinx-1）/ln(1+x)=
limx→0 (tanx-sinx)/[(2+x^2)^(1/2)]*{[e^(x^3）]-1}=?
limx→0 tan2x/sinx
用洛必达法则求极限求极限limx→0 sin3x/x.limx→ +∞ ln(e^x+1) /e^x.limx→+∞ x-sinx/x+sinx.用洛必达法则求