(x+1)/(2x-1)>1求用区间表示解集?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:31:19
(x+1)/(2x-1)>1求用区间表示解集?

(x+1)/(2x-1)>1求用区间表示解集?
(x+1)/(2x-1)>1求用区间表示解集?

(x+1)/(2x-1)>1求用区间表示解集?
原式[(x+1)-(2x-1)]/(2x-1)>0
(x+1-2x+1)/(2x-1)>0
=(2-x)/(2x-1)>0
当2-x>0
2x-1>0时
x1/2
当2-x1
x

(x+1)/(2x-1)>1
(x+1)/(2x-1)-1>0
(2-x)/(2x-1)>0
(x-2)(2x-1)<0
x解集(1/2,2)

就是小括号(1/2,2)

(x+1)/(2x-1)>1 移项可得 (x+1)/(2x-1) - 1 > 0
在整理可得 (x-2)/(2x-1)< 0
求得 x的解为 1/2< x< 2
区间表示(1/2,2)

(1)若x>1/2,则(x+1)>(2x-1)
得出x<2
∴区间解为(1/2,2)
(2)若x<1/2,则(x+1)<(2x-1) 无解

∴区间解为(1/2,2)