第18题怎么写?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 01:29:20

第18题怎么写?
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∠D+∠E=180-∠A ∠F+∠G=180-∠B ∠H+∠M=180-∠C
原式=180×3-﹙∠A+∠B+∠C﹚=180×2=360

已知：△的三个内角之和=180°，

∴△AED的内角之和+△BFG的内角之和+△CHM的内角之和=3*180°=540°。

△ABC的内角之和=∠1+∠2+∠3=180°，而∠1+∠EAD；∠2+∠FBG；∠2+∠HCM，

∴∠EAD+∠FBG+∠HCM=180°，

∴∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M=540°-(∠EAD+∠FBG+∠HCM)=540°-180°=360°。

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