线性代数,图中5小题求解法,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 14:11:16

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按照最后一行作展开就可以了.比如a2的系数：划掉a2所在的最后一行和第3列,剩下的是一个上三角阵,第一第二个对角元是x ,从第3个开始都是－1,因此乘积x^2*(－1)^(n－2),a2的代数余子式前有个系数(－1)^(n+1+3)=(－1)^(n+4),乘积后是a2×x^2.其余类似.

数学归纳法。
记这个行列式是D(n+1)。计算得D1=a0，D2=a1*x+a0。按照最后一列展开，得递推公式：D(n+1)=an*Dn＋x*D(n-1)，当n≥2时。
根据D1与D2，以及递推公式，用数学归纳法

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