一道数学题涉（向量,三角函数恒等变换）已知A,B是△ABC的两个内角,a（向）=√2cos(A+B/2）i+sin(A-B/2)j( i,j是互相垂直的单位向量）,若 a(模）=√6/2试问tanA·tanB是否是定值,若是,求出,否则,说明.而

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:36:13
一道数学题涉（向量,三角函数恒等变换）已知A,B是△ABC的两个内角,a（向）=√2cos(A+B/2）i+sin(A-B/2)j( i,j是互相垂直的单位向量）,若 a(模）=√6/2试问tanA·tanB是否是定值,若是,求出,否则,说明.而

一道数学题涉（向量,三角函数恒等变换）已知A,B是△ABC的两个内角,a（向）=√2cos(A+B/2）i+sin(A-B/2)j( i,j是互相垂直的单位向量）,若 a(模）=√6/2试问tanA·tanB是否是定值,若是,求出,否则,说明.而
一道数学题涉（向量,三角函数恒等变换）
已知A,B是△ABC的两个内角,a（向）=√2cos(A+B/2）i+sin(A-B/2)j( i,j是互相垂直的单位向量）,若 a(模）=√6/2
试问tanA·tanB是否是定值,若是,求出,否则,说明.
而且恒等变换的每一步都要写出来

一道数学题涉（向量,三角函数恒等变换）已知A,B是△ABC的两个内角,a（向）=√2cos(A+B/2）i+sin(A-B/2)j( i,j是互相垂直的单位向量）,若 a(模）=√6/2试问tanA·tanB是否是定值,若是,求出,否则,说明.而
若 a(模）=√6/2
则a^2=[√2cos(A+B)/2]^2+[sin(A-B)/2]^2=3/2
即2cos²(A+B)/2+sin²(A-B)/2=3/2
1+cos(A+B)+(1/2)[1-cos(A-B)]=3/2
cos(A+B)=(1/2)cos(A-B)
2cos(A+B)=cos(A-B)
2[cosAcosB-sinAsinB]=cosAcosB+sinAsinB
cosAcosB=3sinAsinB
因A,B是△ABC的两个内角
若cosA=0或cosB=0 上式右边≠0
故cosA≠0 cosB≠0
所以两边同除以cosAcosB
3tanAtanB=1
tanAtanB=1/3

看图片

我是向量

http://zhidao.baidu.com/question/288931368.html#

请教一道数学题（三角恒等变换） 一道数学题涉（向量,三角函数恒等变换）已知A,B是△ABC的两个内角,a（向）=√2cos(A+B/2）i+sin(A-B/2)j( i,j是互相垂直的单位向量）,若 a(模）=√6/2试问tanA·tanB是否是定值,若是,求出,否则,说明.而 三角函数 恒等变换 《三角函数的恒等变换》化简,/> 求一道关于三角恒等变换的数学题 一道高一三角恒等变换数学题不会 一道高一必修四数学题,简单三角恒等变换! 三角恒等变换数学题求证： 三角恒等变换是三角函数吗?平面向量是解析几何吗? 求证明高中数学题（三角恒等变换） 三角函数的恒等变换的一道题如图,请告诉我选哪个,为什么. 高一数学-----三角函数--恒等变换 高一三角函数恒等变换题 三角函数恒等变换公式麻烦给我所有的三角函数恒等变换的公式! 一道高一的 关于 简单三角恒等变换 的数学题cos x 的四次方 减去 sin x 的四次方 再减去 2*sin x * cos x化简,化成只有一个三角函数名称 问一道数学题,恒等变形 一道简单三角恒等变换题目 三角恒等变换一道求大神解答.