随机数列要多长才能使数字7出现的概率 至少0.9

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:22:18
随机数列要多长才能使数字7出现的概率 至少0.9

随机数列要多长才能使数字7出现的概率 至少0.9
随机数列要多长才能使数字7出现的概率 至少0.9

随机数列要多长才能使数字7出现的概率 至少0.9
分析:
初步分析,出现7的概率,包括1次 或者 2次 或者 3次 .,所以无法直接一步计算,我们利用对立事件转换,计算不出现7的概率来分析,有
随机数每一位出现数字7的概率为0.1,不出现数字7的概率为0.9
设随机数要x位才能使数字7出现的概率 至少0.9
1-0.9^x≥0.9
0.9^x≤0.1
xlg0.9≤-1
x*(2*lg3-1)≤-1
x*(2*0.4771-1)≤-1
-0.0458x≤-1
x≥21.83
故随机数至少要22位才能使数字7出现的概率 至少0.9

随机数每一位出现数字7的概率为0.1,不出现数字7的概率为0.9


设随机数要x位才能使数字7出现的概率 至少0.9
1-0.9^x≥0.9
0.9^x≤0.1
xlg0.9≤-1
x*(2*lg3-1)≤-1
x*(2*0.477...

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随机数每一位出现数字7的概率为0.1,不出现数字7的概率为0.9


设随机数要x位才能使数字7出现的概率 至少0.9
1-0.9^x≥0.9
0.9^x≤0.1
xlg0.9≤-1
x*(2*lg3-1)≤-1
x*(2*0.4771-1)≤-1
-0.0458x≤-1
x≥21.83

故随机数至少要22位才能使数字7出现的概率 至少0.9

收起

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