作业帮函数cosx-sin平方x-cos2x+7/4的最大值是多少但是我觉得是9/4啊?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 08:11:46
函数cosx-sin平方x-cos2x+7/4的最大值是多少但是我觉得是9/4啊?
函数cosx-sin平方x-cos2x+7/4的最大值是多少
但是我觉得是9/4啊?
函数cosx-sin平方x-cos2x+7/4的最大值是多少但是我觉得是9/4啊?
是2
y=cosx-(sinx)^2-(cosx)^2+(sinx)^2+7/4
=-[(cosx)^2-cosx-7/4]
=-[(cosx-1/2)^2-2]
=2-(cosx-1/2)^2
cosx属于[-1,1]
cosx=1/2时,y(max)=2,x属于{x|x=(+,-)π/3+2kπ,k=0,(+,-)1,(+,-)2.}
不是sin平方x，是sin^x
y=cosx-(sinx)^2-(cosx)^2+(sinx)^2+7/4
=-[(cosx)^2-cosx-7/4]
=-[(cosx-1/2)^2-2]
=2-(cosx-1/2)^2
cosx属于[-1,1]
cosx=1/2时,y(max)=2,x属于{x|x=(+,-)π/3+2kπ,k=0,(+,-)1,(+,-)2.....}
cosx=-1/2,y(min)=1,x属于{x|x=(+,-)2π/3+2kπ,k=0,(+,-)1,(+,-)2.....}
原式等于cosx-1+sin平方x-2*cos平方x+1+1.75
=-（cosx-0.5)的平方+0.25+1.75
此式最大值为0.25+1.75=2
你花间时候要注意仔细，细心。正确结果就是2
原式=cosx-(1/2-cos2x)-cos2x+7/4
=cosx-1/2-1/2cos2x+7/4
=cosx+5/4-cos平方x+1/2
由二次函数性质得当cosx=0.5时取最大值
带入原式得最大值=2
补充cos2x=2cos平方x-1
sin 平方x=(1-cos2x)除以2
LL也许是算错了
如图