已知A(2,—5,1),B2,—2,4),(1,—4,1),则向量AB与AC的夹角为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 15:57:27
已知A(2,—5,1),B2,—2,4),(1,—4,1),则向量AB与AC的夹角为?

已知A(2,—5,1),B2,—2,4),(1,—4,1),则向量AB与AC的夹角为?
已知A(2,—5,1),B2,—2,4),(1,—4,1),则向量AB与AC的夹角为?

已知A(2,—5,1),B2,—2,4),(1,—4,1),则向量AB与AC的夹角为?
向量AB=向量B-向量A=(2,-2,4)-(2,-5,1)=(0,3,3)
向量AC=向量C-向量A=(1,-4,1)-(2,-5,1)=(-1,1,0)
所以
cos(向量AB,向量AC)=向量AB*向量AC/|向量AB|*|向量AC|
=〔0*(-1)+3*1+3*0〕/√(0^2+3^2+3^2)*√(1^2+1^2+0^2)
=3/3*2
=1/2
所以向量AB与AC的夹角为60度

ab=(0,3,3)
ac=(-1,1,0)
ab*ac=3
|ab|=3更号2
|ac|=更号2
cosBAC=3/|ab|*|ac|=1/2
夹角为60°

已知a2-b2=ab求(1) a/b-b/a (2) a2/b2+b2/a2 已知A(2,—5,1),B2,—2,4),(1,—4,1),则向量AB与AC的夹角为? 设A=(a1 b1 b2),B=(a2 b1 b2),其中a1,a2,b1,b2都是3行1列矩阵,已知|A|=2,|B|=3,求|A+B|的值.网上答案是这样的A+B=(a1+a2,2*b1,2*b2)|A+B|=|(a1+a2,2*b1,2*b2)|=|(a1,2*b1,2*b2)|+|(a2,2*b1,2*b2)|这一步的拆分是什么原理啊?=4|(a 已知a*根号(1-b2)+b*根号(1—a2)=1,求证a2+b2=1 已知ab∈(0,+∞),a2+b2/2=1,求a√(1+b2)的最大值如题 已知a+b=5,ab= -6,求下列各式的值:(1)a2+b2 ( 2)a2-ab+b2 应用乘法公式计算(中学)1、(2a3-3b2)(3b2—2a3)2、(c-2b+3a)(2b+c-3a)3、(a2-4b2)(a2+2ab+4b2)(a2-2ab+4b2) 已知a(a-1)+( b-a2)=-7 求-2ab+a2+b2 已知a2+2ab=8,b2-2ab=-5求a2+b2与b2-4ab-a2的值(字母后2为次数) 已知|a 1|与(2a-b)2互为相反数已知|a+1|与(2a-b)2互为相反数,求3ab-15b2+5a2-6ab+15a2-2b2的值. 已知(a2+b2)(a2+b2+2)-15=0,求a2+b2的值. 已知(a+b)=7,(a-b)2=4 求:(1)a2+b2 (2)ab的值 已知a(a-1)-(a2-b)=-5,求代数式a2+b2/2-ab的值 已知a2+b2+2a+4b+5=0.求代数式[(a+b/2)+(a-b/2)2]*(2a2-1/2b2)的值? 已知a>b>c,a+b+c=1,a2+b2+c2=1,(1)求a+b的范围(2)求a2+b2的范围 已知(a-2)2与|b+1|互为相反数,求代数式a2—3ab+b2的值?已知x2+2x-1=0,求下 已知|a-b-1| (3a-2b-1)2互为相反数 求4a+5b2的平方根(后面的2为平方) 已知(a-?)2+|a+b+3|=0,求代数式(-a2+3ab-?b2)-(-2a2+4ab-?b2)的值.好滴追加10-40分