求过点(1,2,3)且垂直于向量a=(2,1,1)和b=(1,-1,0)的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:50:58
求过点(1,2,3)且垂直于向量a=(2,1,1)和b=(1,-1,0)的直线方程

求过点(1,2,3)且垂直于向量a=(2,1,1)和b=(1,-1,0)的直线方程
求过点(1,2,3)且垂直于向量a=(2,1,1)和b=(1,-1,0)的直线方程

求过点(1,2,3)且垂直于向量a=(2,1,1)和b=(1,-1,0)的直线方程
向量a=(2,1,1),向量b=(1,-1,0),则
向量a与向量b的向量积=( 1*0-1*(-1),1*1-2*0,2*(-1)-1*1 )=(1,1,-3),
可作为过点(1,2,3)且与向量a,向量b垂直的直线的方向向量s,
所以所求直线的点向式方程为:x-1=y-2=(z-3)/(-3).

先求直线的方向向量;即两向量的叉积
| i j k |
a×b=| 2 1 1 | =i-j-3k=(1,-1,-3)
| 1 -1 0 |
直线方程为:(x-1)-(y-2)-3(z-3)=0
即:x-y-3z=-10

过点A(2,3)且垂直于向量a=(2,1)的直线方程为? 求过点(1,2,3)且垂直于向量a=(2,1,1)和b=(1,-1,0)的直线方程 求过点m垂直于向量a且与直线相交的直线方程求过点m(-1,2,3)垂直于向量a=(6,-2,3)且与直线(x-1)/-2=(y+1)/3=(z-3)/5相交的直线方程 已知A(3,-1),B(-2,0),C(-1,1),若点D在直线BC上,且向量a=向量BA+向量CA+向量DA,向量a垂直于向量BC,试求D的坐标` 已知直线L1的方向向量为a=(2,3),直线L2过点(0,4)且L1垂直于L2,求L2的方程 过点P(3,-1)且于向量n=(2,-3)垂直的直线方程为什么 过点A(1,2,-3)且垂直于向量→ AB={-4,7,-1}的平面方程是 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点A在椭圆C上,且向量AF1×向量F1F2=0,3|向量AF2|×|向量F1A|=-5向量AF2×向量F1A,|向量F1F1|=2,过点F2且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于P,Q两点(1)求 求过原点且垂直于向量a=(0,-1,3)与b=(1,2,1)的直线的方程. 过点A(-2,1)且与向量a=(3,1)垂直的直线方程式为? 已知向量a=(根号3,根号5),向量b垂直于向量a,且向量b的模=2,求向量b的坐标 数字填空题:1已知A向量的模为3,B向量的模为5,且AB=12,向量A在B方向上的投影为?2过点A{2,3}且垂直于向...数字填空题:1已知A向量的模为3,B向量的模为5,且AB=12,向量A在B方向上的投影为?2过点A{2,3} 数字填空题:1已知A向量的模为3,B向量的模为5,且AB=12,向量A在B方向上的投影为?2过点A{2,3}且垂直于向...数字填空题:1已知A向量的模为3,B向量的模为5,且AB=12,向量A在B方向上的投影为?2过点A{2,3} 求过点M(0,1,2)且与向量n=(3,-2,1)垂直的平面方程 已知A,B,C三点在一条直线上,向量OA=(-2,m),向量OB=(n,1),向量OC=(5,-1),且向量OA垂直于向量OB,求mn 向量a=(3,-1),向量b的始点为原点,且向量b垂直与向量a,向量b0为向量b上的单位向量,求b0的坐标(要过 过点m(2,1,1)且垂直于向量(1,2,3)的平面方程为? 在四边形ABCD(A,B,C,D顺时针排列)中,向量AB=(6,1).向量CD=(-2,-3),若向量BC//向量DA,且向量AC垂直于向量BD,求向量BC的坐标?