过抛物线Y^2=4X焦点的弦,被焦点分为长为m和n两部分,求证:m+n=mn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:19:41
过抛物线Y^2=4X焦点的弦,被焦点分为长为m和n两部分,求证:m+n=mn

过抛物线Y^2=4X焦点的弦,被焦点分为长为m和n两部分,求证:m+n=mn
过抛物线Y^2=4X焦点的弦,被焦点分为长为m和n两部分,求证:m+n=mn

过抛物线Y^2=4X焦点的弦,被焦点分为长为m和n两部分,求证:m+n=mn
设弦为AB=AF+BF=m+n (m>n)
A,B两点到准线的距离为AC,BD;根据抛物线定义可知:
AC=AF=M;BD=BF=N
X轴与CD的交点为E,从B点向AC作垂线BH,交EF于G
EF=P/2+P/2=1+1=2; GF=2-N; HA=M-N
∵ΔBGF∽ΔBHA
∴(2-N)/(M-N)=N/(M+N)
∴2M+2N-MN-N^2=MN-N^2
∴M+N=MN

过抛物线Y^2=4X焦点的弦,被焦点分为长为m和n两部分,求证:m+n=mn 求过抛物线y^2=4x的焦点弦终点的轨迹方程快 求过抛物线X^2=4Y的焦点弦中点的轨迹方程 已知抛物线y^2=4x,F为抛物线的焦点且PQ为过焦点的弦,若|PQ|=8求△OPQ的面积 抛物线y^2=4x的焦点弦被焦点分为两部分,它们长度分别为m和n,m与n的关系是 答案是m+n=mn怎么得出的? 抛物线x=4y^2的焦点坐标为 抛物线y^2=4x的焦点坐标 抛物线Y^2=4X的焦点坐标是 过抛物线y∧2=4x的焦点引一条直线,已知直线被抛物线截得的弦被焦点分成2:1,求这条直线的方程. 过抛物线x^2=4y的焦点的弦PQ的中点轨迹方程是? 过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的弦AB,求AB 倾斜角为60°的弦AB,过抛物线y^2=4x的焦点,则|AB|等于多少 若抛物线x²=2py(p>0)的焦点与椭圆x²/3+y²/4=1的上焦点重合 1)求抛物线方程 2)若AB是过抛物线焦点的动弦,直线L1,L2是抛物线两条分别切于A,B的切线,求L1,L2的焦点的纵坐标 过抛物线y^2=4X焦点的弦AB ,若|AB|=8 求AB方程 设抛物线y^2=2px的过焦点弦被焦点分为长度为m和n的两部分则1/m+1/n的值为 过抛物线y^2=4x的焦点f而垂直于x轴的抛物线的弦AB的长等于___ 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,1,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程 1.求抛物线方程2.过抛物线焦点且斜率为2的直线截抛物线所得弦长已知抛物线的顶点在原点,焦点是圆x^2加y^2-4x等于0的圆心.