8、过抛物线y= x2准线上任一点作抛物线的两条切线,若切点分别为M,N,则直线MN过定点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:47:05
8、过抛物线y= x2准线上任一点作抛物线的两条切线,若切点分别为M,N,则直线MN过定点

8、过抛物线y= x2准线上任一点作抛物线的两条切线,若切点分别为M,N,则直线MN过定点
8、过抛物线y= x2准线上任一点作抛物线的两条切线,若切点分别为M,N,则直线MN过定点

8、过抛物线y= x2准线上任一点作抛物线的两条切线,若切点分别为M,N,则直线MN过定点
计算了半天,果然定点就是焦点(0,1/2),和我判断一样
y=x2的准线为y=-1/2,设切点坐标为M(x0,x0^2),N(x1,x1^2)
设P(m,-1/2)为准线上任一点,则有直线PM的斜率等于M的切线斜率2x0,
所以PM方程为y+1/2=2x0(x-m),PM过点M,所以x0^2+1/2=2x0^2-2x0m
即x0^2=2mx0+1/2①
同理有x1^2=2mx1+1/2②,
①-②得x0+x1=2m
由两点式MN:(y-x0^2)/(x-x0)=(x0^2-x1^2)/(x0-x1)=x0+x1=2m
整理得MN方程为y=x0^2+2m(x-x0)=2mx0+1/2+2mx-2mx0=2mx+1/2
所以MN过定点(0,1/2)

8、过抛物线y= x2准线上任一点作抛物线的两条切线,若切点分别为M,N,则直线MN过定点 过抛物线y= (四分之一x2)准线上任一点作抛物线的两条切线,若切点分别为M,N,则直线MN过定点我知道有一道基本上一样的题目,但是前面没有四分之一,但是我还是不懂,所以问问 10月29日8,过抛物线y=1/4*x^2准线上任一点作抛物线的两条切线,若切点分别为M,N,则直线MN过定点A (0,1) B (1,0) C (0,-1) D (-1,0)此题我在菁优网上查的答案没看懂,我们才高二 抛物线 切线抛物线y=x2的焦点F,准线l,过l上一点P作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,则PA与PB的夹角是多少度? 已知抛物线y^2=4x的焦点为F 准线为l过点F作一直线与抛物线相交于AB两点 并在准线l上任取一点M 当M不在x轴上时 分别记MA MF MB的斜率为K1 K2 K3 证明 (K1+K2)/K3为定值 已知抛物线y^2=4x的焦点为F 准线为l过点F作一直线与抛物线相交于AB两点 并在准线l上任取一点M 当M不在x轴上时 分别记MA MF MB的斜率为K1 K2 K3 证明 (K1+K2)/K3为定值 抛物线x2=2y的准线方程为? 抛物线y=x2的准线方程是 F是抛物线y²=2px(p>0)的焦点,设M是抛物线上任一点,MN垂直准线,N为垂足,则线段NF的垂直平分线l与双曲线位置关系是(相切)为什么? 已知圆C:x2+y2+6x+8y+21=0,抛物线y2=8x的准线为l,设抛物线上任意一点P到直线l的距离为m, 已知抛物线y=ax方上一点(2,-8),书抛物线焦点到准线的距离 已知抛物线 y^2=4x上一点P到抛物线准线的距离为5,求过点P和原点的直线的斜率. 已知抛物线y^2=4x上一点P到该抛物线的准线距离为5,则过点P和原点直线的斜率为? 抛物线x2=4y的准线方程是?公式是什么 求抛物线x2-10x-4y+21=0的准线方程, 抛物线y=-1/a乘x2(a>0)的准线方程是 过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P(0,m),(m>0)作直线L,L与抛物线交于A,B两点1.若∠AOB为钝角,(O为坐标原点)求m的取值范围2.若P为抛物线的焦点,过P且与L垂直的直线L1与抛物线交与CD两点,设AB,CD中 以抛物线Y^2=4X上任一点为圆心做圆与直线X=—1相切,则这些圆必过定点?