【求】一道高一数学对数拓展题题：用对数的知识解答：2^60有多少位数字?求：简单的思路和解答过程,谢谢!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:59:06

【求】一道高一数学对数拓展题题：用对数的知识解答：2^60有多少位数字?求：简单的思路和解答过程,谢谢!
【求】一道高一数学对数拓展题
题：用对数的知识解答：2^60有多少位数字?
求：简单的思路和解答过程,谢谢!

【求】一道高一数学对数拓展题题：用对数的知识解答：2^60有多少位数字?求：简单的思路和解答过程,谢谢!
1)我们用的数字都是十进制记数法,每个数字的每一位都是以数字和10的权数的乘积组成.看个例子数字6789,千位数字6代表的6000就是数字6与10^3乘积组成;其他位上数字皆同一理.
2)回过头来看本题,问2^60有多少位数字,就可以理解为是在求最高位的权数+1; 如1000～9999之间的任意数字如6789有4位,它的最高位代表数字为6,权数是10^3;以10为底对数字取对数lg6789,得出3.83,整数即为权数的指数3,小数则为数字位的代表数字6的对数lg6的值.
3)搞明白道理就简单了,求lg2^60=18.06取整后+1就解决了,19位

通过观察可知自2^0每十个次方数字位数增加3所以2^59为18位数，2^60为下一轮回是19位数，可以代任意数字试一下。从2^0开始分别是4.3.3，比如2^85是3*8+2=26位数。

。。。。用对数是吧。
设2^60=X lgX=lg2^60=60lg2.这个你得知道lg=0.3010
才能用对数解.
lgX=60lg2=60*0.3010约=18,所以lgX大于18所以X大于10^18 所以有19位,
OVER.

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