点到点之间的距离点P(1,2)直线l被两平行线l1:4X+3Y+1=0与l2:4X+3Y+6=0截得线段长|AB|=2,求直线l的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:57:53
点到点之间的距离点P(1,2)直线l被两平行线l1:4X+3Y+1=0与l2:4X+3Y+6=0截得线段长|AB|=2,求直线l的方程

点到点之间的距离点P(1,2)直线l被两平行线l1:4X+3Y+1=0与l2:4X+3Y+6=0截得线段长|AB|=2,求直线l的方程
点到点之间的距离
点P(1,2)直线l被两平行线l1:4X+3Y+1=0与l2:4X+3Y+6=0截得线段长|AB|=2,求直线l的方程

点到点之间的距离点P(1,2)直线l被两平行线l1:4X+3Y+1=0与l2:4X+3Y+6=0截得线段长|AB|=2,求直线l的方程
答:设过点P(1,2)的直线为y-2=k(x-1),y=k(x-1)+2
4x+3y+1=0和4x+3y+6=0之间的距离d=|6-1|/√(4²+3²)=1
直线y=kx-k+2被两平行直线截得的线段长AB=2
所以:直线与平行直线的夹角c满足sinb=d/AB=1/2
所以:c=30°
平行直线的斜率k=tana=-4/3
则直线的倾斜角b满足b=a+c=a+30°或者b=a-c=a-30°
tanb=tan(a+30°)
=(tana+tan30°)/(1-tanatan30°)
=(-4/3+√3/3)/(1+4√3/9)
=(25√3-48)/11
或者:
tanb=tan(a-30°)
=(tana-tan30°)/(1+tanatan30°)
=(-4/3-√3/3)/(1-4√3/9)
=-(25√3+48)/11
所以:直线为y=k(x-1)+2=(25√3-48)(x-1)/11+2或者y=-(25√3+48)(x-1)/11+2

点到点之间的距离点P(1,2)直线l被两平行线l1:4X+3Y+1=0与l2:4X+3Y+6=0截得线段长|AB|=2,求直线l的方程 已知两定点之间的距离 AB=2a (a>0),如果动点P到点A的距离与到点B的距离之比为2:1,求点P的轨迹方程. 已知动点M(x,y)到直线l:x = 4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍..(Ⅰ已知动点M(x,y)到直线l:x = 4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍..(Ⅰ) 求动点M的轨迹C的方程;(Ⅱ) 过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两 若点P到直线l的距离为3,则直线l上到点P距离为4的点的个数为几个 动点P到点A(0,2)的距离比到直线l:y=-4的距离小2,则动点P的轨迹方程为 动点P到点A(0,8)的距离比到直线l:y=-7的距离大1,求动点P的轨迹方程 在直线2x -3y+1=0上求一点p,使它到点A(-1,2)与点B(2.3)之间的距离相等 若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数;(点A是-1,点O是0,点B是3,点P是点1和点2之间的点) 直线l在两坐标轴上的截距相等,且点p(2,1)到直线l的距离为2,求直线l的方程 已知A(1,1),直线L:x+2y-3=0,若P到点A和直线L的距离相等,则点P的轨迹是? 已知A(1,1),直线L:x+2y-3=0,若P到点A和直线L的距离相等,则点P的轨迹是? 已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)的距离比它到直线x=-2的距离小11,求动点P的轨迹方程2、直线l过点A(-1,0)且与点P的轨迹交于不同的两点M.N,若三角形MFN的面积为4,求直线l的方程 已知直角坐标平面上一动点p到点f(1,0)的距离比它到直线x=-2的距离小1 求动点p的轨迹方程直线l过点a(-1,0)且与点p的轨迹交于不同的两点m,n若三角形mfn的面积为4,求直线l的方程 动点P在x轴与直线l:y=3之间的区域(含边界)上运动,且点P到点F(0,1)与直线l的距离之和为4.过点Q(0,-1)作曲线C的切线,求所作的切线与曲线C所围成的区域的面积. 平面内点P到直线x=2的距离比到点(-1,0)的距离大1,求点P的轨迹方程 若点p到直线x=-1的距离比它到点(2,0)的距离小1,则点p的轨迹为?``` 若点P到直线x=-1的距离比它到点(2,0)的距离小1,则点P的轨迹 点P到点M(2,0)的距离与它到直线X=8的距离之比为1:2,求点P的轨迹方程