双曲线 (6 11:56:30)若F1、F2是双曲线x2/16-y2/9=1的两焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=60°,求三角形F1PF2的面积S.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:14:27
双曲线 (6 11:56:30)若F1、F2是双曲线x2/16-y2/9=1的两焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=60°,求三角形F1PF2的面积S.

双曲线 (6 11:56:30)若F1、F2是双曲线x2/16-y2/9=1的两焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=60°,求三角形F1PF2的面积S.
双曲线 (6 11:56:30)
若F1、F2是双曲线x2/16-y2/9=1的两焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=60°,求三角形F1PF2的面积S.

双曲线 (6 11:56:30)若F1、F2是双曲线x2/16-y2/9=1的两焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=60°,求三角形F1PF2的面积S.
列出F1,F2,的坐标及与P的关系(就是基本的概念)
余弦定理
然后用完全平方公式代换求PF1乘PF2
面积公式用S=1/2absin60°

根据焦点三角形面积公式
S=b方 * cot二分之∠F1PF2 =9*cot30°=9倍根号3
焦点三角形面积公式推到方法就不说了,比较麻烦...

设PF1=m,PF2=n
由定义
|m-n|=2a=8
平方
m²-2mn+n²=64
m²+n²=64+2mn
c²=16+9=25
F1F2=2c=10
余弦定理
cos60=1/2=(m²+n²-10²)/2mn
=(64+2mn-100)/2mn=1/2
-36+2mn=mn
mn=36
S=1/2mnsin60=9√

双曲线 (6 11:56:30)若F1、F2是双曲线x2/16-y2/9=1的两焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=60°,求三角形F1PF2的面积S. F1,F2 是双曲线的焦点若双曲线右支存在P点满足|PF2|=|F1F2|求渐近线 已知等轴双曲线的中心在原点,且一个焦点F1(-6,0),求等轴双曲线的方程 已知F1 F2分别是双曲线x^2/3-y^2/6=1已知F1,F2分别是双曲线x^2/3-y^2/6=1的左右焦点,过右焦点F2作倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,(1)求线段AB的长(2)求三角形AF1B的面积 双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左右焦点分别是F1、F2,过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于点M若MF2垂直于x轴,则双曲线的离心率是? 双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0) 的左右焦点分别是F1,F2,过F1作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M点,若MF2垂直于x轴,则双曲线离心率为? 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别是F1,F2,过F1做倾斜角为30度的直线交双曲线右支于M点,若MF2垂直于X轴,则双曲线的离心率为?答案为根号三 设F1,F2是双曲线C:C:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0) 的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a,设F1,F2是双曲线C:C:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a,且△PF1F2=30°的最小内角为30°,则C的离 已知双曲线 的左、右焦点分别为F1,F2,若在双曲线的右支上存在一点P,使得|PF1|=3|PF2|,则双曲线的离心 已知焦点在x轴上的双曲线,P在双曲线上,F1,F2分别为双曲线的左右焦点,FP1垂直FP2,若三角形F1PF2的面积为16,双曲线的实轴长为4,求双曲线的标准方程 设P是等轴双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)右支上一点,F1,F2是左右焦点,若向量PF2*F1F2=0,|PF1|=6,双曲线方程? 画双曲线时F1,F2为什么在双曲线内部 若双曲线y^2-x^2=6上的点P与其焦点F1 F2的连线互相垂直,求P点的坐标 若双曲线y^2--x^2=6上的点P与其焦点F1、F2的连线互相垂直,求P点的坐标 双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1上一点(2,2次根号3)到左右两焦点距离的差为21.求双曲线的方程2.设F1,F2是双曲线的左右焦点,P是双曲线上的点,若|PF1|+|PF2|=6,求cos 已知双曲线的两个焦点与P(0,2b)是正三角形的三个顶点,(1)求双曲线的离心率 (2)若双曲线经过点Q(4,6),求双曲线方程.两个焦点是F1和F2…… 已知焦点F1(5,0)F2(负5,0),双曲线上的一点P到F1,F2的距离差的绝对值等于6求双曲线的标准方程 求与椭圆...已知焦点F1(5,0)F2(负5,0),双曲线上的一点P到F1,F2的距离差的绝对值等于6求双曲线的标准方 双曲线 (11 13:29:7)已知F1、F2分别是双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点.过点F1且斜率为k的直线与双曲线的右支点交于点M,若点M在x轴上的射影恰好是右焦点F2,且3/4<k<4/3,则双曲线离