和·倍·半角公式系列 证明题求证:sinx【1+tanxtan(x/2)】=tanx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:08:26
和·倍·半角公式系列 证明题求证:sinx【1+tanxtan(x/2)】=tanx

和·倍·半角公式系列 证明题求证:sinx【1+tanxtan(x/2)】=tanx
和·倍·半角公式系列 证明题
求证:
sinx【1+tanxtan(x/2)】=tanx

和·倍·半角公式系列 证明题求证:sinx【1+tanxtan(x/2)】=tanx
tanx=sinx/cosx
等式两边约掉sinx
有1+tanxtan(x/2)=1/cosx
再两边乘cosx
有cosx+sinxtan(x/2)=1
其实就只要证明tan(x/2)=(1-cosx)/sinx了
然后cosx=cos(x/2)平方-sin(x/2)平方
sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
1=cos(x/2)平方+sin(x/2)平方
代入 直接就出来了
这只是倒着推
你直接写过程的话
把tan(x/2)=(1-cosx)/sinx代入 就可以了
这也是个公式 可以记着