作业帮已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 04:46:58
已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1
已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1
已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1
（1）函数f(x)=lnx-[a(x-1)/x],定义域x(0,+∞)；
f'(x)=(1/x)-(a/x²),令 f'(x)=0,得函数驻点方程：(1/x)-(a/x²)=0,解得 x=a；
一、若 a<0,则题给函数无极值点,函数在整个定义域单调；
二、若 a>0,则当 0
（2）假定不等式形式为：(1/lnx)-[1/(x-1)]<1/2；
当 x→1+时,lnx>0,因 lim{lnx/(x-1)}=lim{1/x}=→+∞,题给不等式左端前项小于后项,结论成立；
取函数 F(x)=(1/lnx)-[1/(x-1)],在区间(1,2)内,F(x)连续可微,且 F'(x)=1/(x*ln²x)+1/(x-1)²>0 ,即 F(x) 是单调递增函数,结论成立；
已知函数f(x)=lnx+a/x,当a
已知函数f(x)=lnx+a/x,当a
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x)
已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.
已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a=
已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f（x）的单调区间
已知函数F(x)=(a+1)lnx+a(x平方)+1讨论函数F(x)的单调性
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a
已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1
已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx,
已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x(0