短时间内一定采纳,谢谢)已知数列{An}的前n项和为Sn且满足an=2S(n-1)Sn(n>=2),a1=1.已知数列{An}的前n项和为Sn且满足an=2S(n-1)Sn(n>=2),a1=1.(1)求证:{1/Sn}是等差数列(2)求an的表达式.(1)里是怎样做到 1/(sn) -

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:01:40
短时间内一定采纳,谢谢)已知数列{An}的前n项和为Sn且满足an=2S(n-1)Sn(n>=2),a1=1.已知数列{An}的前n项和为Sn且满足an=2S(n-1)Sn(n>=2),a1=1.(1)求证:{1/Sn}是等差数列(2)求an的表达式.(1)里是怎样做到 1/(sn) -

短时间内一定采纳,谢谢)已知数列{An}的前n项和为Sn且满足an=2S(n-1)Sn(n>=2),a1=1.已知数列{An}的前n项和为Sn且满足an=2S(n-1)Sn(n>=2),a1=1.(1)求证:{1/Sn}是等差数列(2)求an的表达式.(1)里是怎样做到 1/(sn) -
短时间内一定采纳,谢谢)已知数列{An}的前n项和为Sn且满足an=2S(n-1)Sn(n>=2),a1=1.
已知数列{An}的前n项和为Sn且满足an=2S(n-1)Sn(n>=2),a1=1.
(1)求证:{1/Sn}是等差数列
(2)求an的表达式.
(1)里是怎样做到 1/(sn) - 1/[s(n-1)] = -2的?
越详细越好,短时间内一定采纳.

短时间内一定采纳,谢谢)已知数列{An}的前n项和为Sn且满足an=2S(n-1)Sn(n>=2),a1=1.已知数列{An}的前n项和为Sn且满足an=2S(n-1)Sn(n>=2),a1=1.(1)求证:{1/Sn}是等差数列(2)求an的表达式.(1)里是怎样做到 1/(sn) -
这是因为an=Sn-S(n-1)=2S(n-1)Sn
两边都除以S(n-1)Sn即得:1/(sn)-1/[s(n-1)]=-2
于是知{1/Sn}是以1/S1为首项,公差为-2的等差数列
∴1/Sn=1/S1+(-2)(n-1)=3-2n
∴Sn=1/(3-2n)
从而an=Sn-S(n-1)=1/(3-2n)-1/(5-2n)=2/[(3-2n)(5-2n)]

an=Sn-S(n-1)带进去,约分,两边同时除以S(n-1)Sn
得1/(sn) - 1/[s(n-1)] = -2
然后an的表达式按上述办法求出,先求出Sn

1.因为an=2S(n-1)Sn
an=Sn-S(n-1)
所以2S(n-1)Sn=Sn-S(n-1)
两边同时除以S(n-1)Sn
所以1/(sn) - 1/[s(n-1)] = -2
所以{1/Sn}是等差数列
2.因为1/(sn) - 1/[s(n-1)] = -2
所以1/S2-1/S1=-2
1/S3-1/S2=-2...

全部展开

1.因为an=2S(n-1)Sn
an=Sn-S(n-1)
所以2S(n-1)Sn=Sn-S(n-1)
两边同时除以S(n-1)Sn
所以1/(sn) - 1/[s(n-1)] = -2
所以{1/Sn}是等差数列
2.因为1/(sn) - 1/[s(n-1)] = -2
所以1/S2-1/S1=-2
1/S3-1/S2=-2
...
1/Sn-1/S(n-1)=-2
所有相加 1/Sn-1/S1=-2(n-1)
因为a1=1
所以S1=1
1/Sn=-2n+3
Sn=1/-2n+3
S(n-1)=1/-2n+5
an=Sn-S(n-1)
=2/(3-2n)(5-2n)

收起

短时间内一定采纳,谢谢)已知数列{An}的前n项和为Sn且满足an=2S(n-1)Sn(n>=2),a1=1.已知数列{An}的前n项和为Sn且满足an=2S(n-1)Sn(n>=2),a1=1.(1)求证:{1/Sn}是等差数列(2)求an的表达式.(1)里是怎样做到 1/(sn) - 化学题,一定采纳,谢谢 短时间内一定采纳,谢谢帮忙)取相同质量的铜粉分别与足量的稀硝酸、浓硝酸、热的浓硫酸反应后取相同质量的铜粉分别与足量的稀硝酸、浓硝酸、热的浓硫酸反应后,收集到的气体在相同 已知数列{An}是等差数列,且Bn=An+A(n+1).求证数列{Bn}是等差数列过程,谢谢 大题要过程,谢谢,一定采纳 短时间里一定采纳,谢谢了)短周期的三种元素 X、Y、Z,已知 X 元素的原子最外层只有一个电子短周期的三种元素 X、Y、Z,已知 X 元素的原子最外层只有一个电子,Y 元素的原子 M 层上的电子数 高一数学必修五数列求和(请用乘公比错位相减法,一定及时采纳)数列{an}的通项公式为an=(-1)^(n-1)*(4n-3),求它的前n项和一定及时采纳,请用乘公比错位相减法 作文 我眼中的() 一定一定一定一定一定会采纳 谢谢 (1)、英语翻译求助(全部的),谢谢,一定采纳! 高中数学数列题求解(麻烦详细讲一下,谢谢~)已知数列{an}满足a1=33 , An+1-An=2n .(n+1 和n是下标) ,则An/n的最小值是?答案:21/2谢谢~ 初二英语!谢谢!一定采纳!谢谢! 数列an,已知a1=2,(an+1)^2=an,an>0,求an=?过程 谢谢快啊 短时间内一定采纳,谢谢)用20N的水平拉力拉一个放在水平面上的物体,可以使它产生1m/s^2的加速度用 20N 的水平拉力拉一个放在水平面上的物体,可以使它产生 1m/s^2 的加速度;若用30N 的水平力拉 短时间内一定采纳,谢谢)一物体做匀加速直线运动,初速度为10m/s,加速度大小为2m/s一物体做匀加速直线运动,初速度为10m/s,加速度大小为2m/s^2.则物体在第2秒内的平均速度为多少 短时间内一定采纳,谢谢)真空中有相隔距离为r的两个点电荷,它们分别带2q和3q的电量,其间的静电.真空中有相隔距离为r的两个点电荷,它们分别带 2q 和 4q 的电量,其间的静电力为 F .如果保持它 短时间内一定采纳,谢谢了)在赤道附近的地磁场可看作是沿南北方向的匀强磁场,磁感应强度的大小是0.5在赤道附近的地磁场可看作是沿南北方向的匀强磁场,磁感应强度的大小是 0.5*10(-4) T.如 短时间内一定采纳,谢谢)下列反应的离子方程式正确的是 ()下列反应的离子方程式正确的是 ()C.碳酸钙跟醋酸反应:CaCO3 + 2CH3COOH==== Ca(2+) + 2CH3COO(-) + H2O + CO2↑D.铜片跟稀硝酸反应:Cu + NO3(-) + 4H(+) 短时间内一定采纳,谢谢帮忙了)由静止开始做匀加速直线运动的物体,当经过L位移的速度是v时由静止开始做匀加速直线运动的物体,当经过 L 位移的速度是 v 时,那么位移为 16L时的速度是 ()A.2vB